Một nguồn sáng điểm A thuộc trục chính của một thấu kính mỏng, cách quang tâm của thấu kính 20 cm, qua thấu kính cho ảnh A’. Chọn trục tọa độ Ox và O’x’ vuông góc với trục chính của thấu kính, có cùng chiều dương, gốc O và O’ thuộc trục chính. Biết Ox đi qua A và O’x’ đi qua A’. Khi A dao động trên trục Ox với phương trình \( x = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\) thì A’ dao động trên trục O’x’ với phương trình \( x '= 2\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\). Tiêu cự của thấu kính là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiNhận xét: hai dao động của ảnh và vật cùng pha → Ảnh và vật cùng chiều nhau
Độ phóng đại của ảnh là:
\( \left| k \right| = \left| {\frac{{A'}}{A}} \right| = \frac{2}{5} < 1 \to \) Thấu kính là thấu kính phân kì ⇒k=25
Mặc khác,
\( k = - \frac{{d'}}{d} = \frac{2}{5} \Rightarrow d' = - \frac{{2d}}{5} = - \frac{{2.20}}{5} = - 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Ta có công thức thấu kính:
\( \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \Rightarrow f = \frac{{dd'}}{{d + d'}} = \frac{{20.\left( { - 8} \right)}}{{20 + \left( { - 8} \right)}} = - 13,3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
