Một chất phóng xạ α có chu kì bán rã T. Khảo sát một mẫu chất phóng xạ này ta thấy: ở lần đo thứ nhất, trong 1 phút mẫu chất phóng xạ này phát ra 8n hạt α. Sau 414 ngày kể từ lần đo thứ nhất, trong 1 phút mẫu chất phóng xạ chỉ phát ra n hạt α. Giá trị của T là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Số hạt α phát ra chính là số hạt nhân đã bị phân rã. Gọi N0 là số hạt nhân chất phóng xạ trước khi đo lần thứ nhất.
+ Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} \Delta {N_1} = {N_0}(1 - {2^{\frac{{ - {t_1}}}{T}}}) = 8n\\ \Delta {N_2} = N{'_0}(1 - {2^{\frac{{ - {t_1}}}{T}}}) = n \end{array} \right.\) \( \to \frac{{{N_0}}}{{N{'_0}}} = 8\)
Lại có: \( N{'_0} = {N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}} \to \frac{{{N_0}}}{{{N_0}{2^{\frac{{ - t}}{T}}}}} = 8 \to {2^{\frac{{ - t}}{T}}} = {2^3} \to \frac{t}{T} = 3 \to T = 138(ngay)\)
