Hàm số \(F(x)=\ln |\sin x-3 \cos x|\) là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Họ nguyên hàm của hàm số\(f ( x) = 3x^2 + sin x\)  là

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho f ( x) , g ( x ) là các hàm số xác định và liên tục trên  \(\mathbb{R}\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape % GaamOzamaabmaapaqaa8qacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0Za % aiqaa8aaeaqabeaapeGaamiEaiaaykW7caaMc8UaaGPaVlaabUgaca % qGObGaaeyAa8aacaaMe8+dbiaadIhacqGHLjYScaaIXaaapaqaa8qa % caaIXaGaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaabUgacaqGObGaaeyAa8 % aacaaMe8+dbiaadIhacqGH8aapcaaIXaaaaiaawUhaaaaa!579F! f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} x\,\,\,{\rm{khi}}\;x \ge 1\\ 1\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x < 1 \end{array} \right.\), tính tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMnevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaCLMB0XfBP1 % wA0n3x7btFETNm9TNzCXwzMrhkGGhiCjxANHgDPWfDLHhD7rwF41ha % tCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBae % XatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8 % FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY-biLk % VcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGa % ciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaapeWaa8qCa8aabaWdbi % aadAgadaqadaWdaeaapeGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG % 4baal8aabaWdbiaaicdaa8aabaWdbiaaikdaa0Gaey4kIipaaaa!5968! \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2018.x}\).

Tìm \(Q=\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} d x\)?

 Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^3+x+1\) là

Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacogacaGGVbGaai4C % aiaaikdacaWG4bGaeyOeI0Iaci4CaiaacMgacaGGUbGaamiEaiabgU % caRiaadoeaaaa!4543! F\left( x \right) = \cos 2x - \sin x + C\) là nguyên hàm của hàm số f(x). Tính \(f(\pi)\).

Nguyên hàm F( x) của hàm số \(f\left( x \right) = 3 - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) là

 Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right){e^{\cot 2x}}dx\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{x}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} }}\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2x+3}\)

Nếu \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMHfvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7XvAUr3EMX % fBLzgDOacEGWLCPDgA0LcxSWfDLHhD7rwF41xpCzMCHn2E7ThE951E % Z0xF9T3m9TYE7vwFEThE913kd1hatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv % 2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbIt % LDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaq % Fr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgea % YRXxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaa % baaaaaaaaapeWaa8qaa8aabaWdbiaadAgadaqadaWdaeaapeGaamiE % aaGaayjkaiaawMcaa8aacaaMh8+dbiaabsgacaWG4baaleqabeqdcq % GHRiI8aOGaeyypa0ZaaSaaa8aabaWdbiaadIhapaWaaWbaaSqabeaa % peGaaG4maaaaaOWdaeaapeGaaG4maaaacqGHRaWkcaWGLbWdamaaCa % aaleqabaWdbiaadIhaaaGccqGHRaWkcaWGdbaaaa!6A86! \int {f\left( x \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x} = \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C\) thì f(x) bằng :

Tính \(\int \sin x(2+\cos x) d x\) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\,(x^2<1)\)

Cho \(C\in \mathbb{R}\) Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx

Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(y=-\frac{1}{\cos ^{2} x} \operatorname{và} F(0)=1\). Khi đó ta có F(x) là:

Nếu gọi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqi-u0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapeaabaWaaSaaaeaacaWGKbGaaeiEaaqaamaakaaabaGaaGOm % aiaabIhacqGHsislcaaIXaaaleqaaOGaey4kaSIaaGinaaaaaSqabe % qaniabgUIiYdaaaa!40EB! I = \int {\frac{{d{\rm{x}}}}{{\sqrt {2{\rm{x}} - 1} + 4}}} \), thì khẳng định nào sau đây là đúng?