ADMICRO
Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiHàm số \(y = \frac{{2x – 3}}{{x + 2}}\)
Tập xác định: \(D = \left( { – \infty ; – 2} \right) \cup \left( { – 2; + \infty } \right)\)
Có \(y’ = \frac{7}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0\,\forall x \in D \Rightarrow \) hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định \( \Rightarrow \) hàm số không có cực trị.
Các hàm số khác dễ dàng chứng minh được y’ có nghiệm và đổi dấu qua các nghiệm. Riêng hàm số cuối y’ không xác định tại – 2 nhưng hàm số xác định trên và y’ đổi dấu qua – 2 do đó có hàm số có điểm cực trị x = – 2.
ZUNIA9
AANETWORK