Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 50 mm, dao động theo phương trình:\(x=a\cos 200\pi t\)(mm) trên mặt thoáng của thủy ngân, coi biên độ không đổi. Xét về một phía đường trung trực của AB ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MA – MB = 12 mm và vân bậc k + 3 (cùng loại với vân k) đi qua điểm M’ có M’A – M’B = 36 mm. Gọi N, N’ là hai điểm lập thành một hình vuông ANN’B. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên NN’?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHai nguồn kết hợp cùng pha.
Vì M và M’ thuộc hai vân cùng lại nên, ta có:
\((M'A-M'B)-(MA-MB)=3\lambda \Leftrightarrow 24=3\lambda \Rightarrow \lambda =8\text{ mm}\text{.}\)
Trong ΔNAB vuông tại A, ta có: \(BN=\sqrt{A{{N}^{2}}+A{{B}^{2}}}=\sqrt{{{50}^{2}}+{{50}^{2}}}=50\sqrt{2}\text{ mm}\text{.}\)
Trong ΔN’AB vuông tại B, ta có: \(AN'=\sqrt{BN{{'}^{2}}+A{{B}^{2}}}=\sqrt{{{50}^{2}}+{{50}^{2}}}=50\sqrt{2}\text{ mm}\text{.}\)
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn NN’:
\(\frac{AN-BN}{\lambda }\le k\le \frac{AN'-BN'}{\lambda }\Leftrightarrow -2,58\le k\le 2,58\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2 \right\}.\)
Có 5 giá trị của k nên có 5 điểm dao động với biên độ cực đại trên NN’.