Giải phương trình: |x - 4| + 3x = 5
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai|x - 4| + 3x = 5
Ta có \(|x - 4|=x-4\) khi \(x-4 \geqslant 0\) hay \(x \geqslant 4\)
\(|x - 4|=-x+4\) khi \(x-4 < 0\) hay \(x <4\)
+ Ta giải \(x-4+3x=5\) với điều kiện \(x \geqslant 4\).
Ta có \( x - 4 + 3x = 5 \)
\(⇔ 4x = 9\)
\(⇔ x = \dfrac{9}{4}\)
Giá trị \( x = \dfrac{9}{4}\) bị loại vì không thoả mãn điều kiện \(x ≥ 4\).
+ Ta giải \(-x+4+3x=5\) với điều kiện \(x<4\).
Ta có \( -x + 4 + 3x = 5 \)
\( ⇔ 2x = 1 \)
\( ⇔ x = \dfrac{1}{2}\)
Giá trị \(x = \dfrac{1}{2}\) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x < 4\))
Vậy phương trình đã cho chỉ có một nghiệm là \( x = \dfrac{1}{2}\).
