Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần \(R_1=40\Omega\) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C=\frac{10^{-3}}{4\pi}F\), đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là\( u_{AM}= 50\sqrt 2 cos( 100\pi t -\frac{7\pi}{12}) (V ); u_{MB}= 150 cos( (100\pi t ) (V )\). Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Xét đoạn mạch AM:
\(\left\{ \begin{array}{l} {R_1} = {Z_C} = 40\Omega \to {\varphi _{AM}} = \frac{{ - \pi }}{4}\\ {Z_{AM}} = 40\sqrt 2 \to I = \frac{{{U_{AM}}}}{{{Z_{AM}}}} = 0,625\sqrt 2 A \end{array} \right.\)
Theo đề bài,uMB nhanh pha hơn uAM góc π/4 nên nhanh pha hơn i góc π/3
\( \to \tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{{{R_2}}} = \sqrt 3 \to {Z_L} = \sqrt 3 {R_2}\)
+ Xét đoạn mạch MB:
\({Z_{MB}} = \frac{{{U_{MB}}}}{I} = 120 = \sqrt {{R_2}^2 + {Z_L}^2} \to \left\{ \begin{array}{l} {R_2} = 60\Omega \\ {Z_L} = 60\sqrt 3 \Omega \end{array} \right.\)
Hệ số công suất của mạch AB là
\( \cos \varphi = \frac{{{R_1} + {R_2}}}{{\sqrt {{{({R_1} + {R_2})}^2} + ({Z_L} - {Z_C})} }} = 0,84\)
