Đặt một điện áp xoay chiều có dạng \(u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\text{ (V)}\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện C mắc nối tiếp R thay đổi được và ω2 ≠ \(\frac{1}{LC}.\) Khi hệ số công suất của mạch đang bằng \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) nếu R tăng thì
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHệ số công suất của mạch khi R chưa tăng: \(\cos \varphi =\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow R=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|.\)
Gọi R’ là giá trị của R sau khi tăng, ta có: \(\cos \varphi '=\frac{R'}{\sqrt{R{{'}^{2}}+{{R}^{2}}}}=\frac{1}{\sqrt{{{\left( \frac{R'}{R} \right)}^{2}}+1}}.\) Vậy điện áp hai đầu điện trở: \({{U}_{R}}=\frac{U.R'}{\sqrt{R{{'}^{2}}+{{R}^{2}}}}=\frac{U}{\sqrt{1+{{\left( \frac{R}{R'} \right)}^{2}}}}\Rightarrow \) điện áp hai đầu điện trở tăng khi điện trở tăng.
