Xét một mạch điện gồm một động cơ điện ghép nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 100V thì mạch có hệ số công suất là 0,9. Lúc này động cơ hoạt động bình thường với hiệu suất 80% và hệ số công suất 0,75. Biết điện trở trong của động cơ là 10Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ lần lươt
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐộng cơ coi như một cuộn dây có điện trở trong r = 10Ω
Đối với cả mạch:
U = 100V , cosφ = 0,9 mà
\( \cos\varphi = \frac{{{U_r}}}{U} \Rightarrow {U_r} = 90V\)
Đối với động cơ: Phao phí = r.I2; Ptoàn phần = UdIcosφ
\( H = \frac{{{P_{coich}}}}{{{P_{toanphan}}}} \to {\rm{ }}{P_{coich}}\; = {\rm{ }}0,8{P_{toanphan}}\)
Mà Ptoàn phần =Phao phí + Pcó ích
=> Ptoàn phần =Phao phí + 0,8Ptoàn phần
=> Phao phí = 0,2Ptoàn phần
=>\( r.I^2 = 0,2.U_dIcosφ =>r.I^2 = 0,2.U_d.I.0,75=>I = 0,015U_d \) (1)
Mà \( cos{\varphi _d} = \frac{{{U_r}}}{{{U_d}}} \Rightarrow {U_d} = \frac{{{U_r}}}{{cos{\varphi _d}}} = \frac{{90}}{{0,75}} = 120V\)
Thay vào (1) => I = 0,015.120 = 1,8A