Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AD và DB ghép nối tiếp. Điện áp tức thời trên các đoạn mạch và dòng điện qua chúng lần lượt có biểu thức: \( {u_{AD}} = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi + \frac{\pi }{2}} \right)(V);{u_{DB}} = 100\sqrt 6 \cos \left( {100\pi + \frac{{2\pi }}{3}} \right)(V);i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi + \frac{\pi }{2}} \right)(A)\) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiện áp đoạn mạch AD cùng pha với i nên trên đoạn mạch AD chỉ có điện trở R hoặ RLC nhưng \(Z_L=Z_C\)
\( \to R = \frac{U}{I} = 100\Omega \)
Điện áp đoạn mạch BD sớm pha hơn i một góc \( \varphi = \frac{\pi }{6}\)
=> Trên đoạn mạch BD có điện trở R′ và X (X có thể là ZL hoặc ZL và ZC (ZL>ZC)
\(\begin{array}{l} \to \tan \frac{\pi }{6} = \frac{{{Z_X}}}{{R'}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \to {Z_X} = \frac{{R'}}{{\sqrt 3 }}\\ \to {Z_{BD}} = \frac{{{U_{BD}}}}{I} = 100\sqrt 3 \end{array}\)
Mặt khác, ta có:
\( {Z_{BD}} = \sqrt {R{'^2} + {Z_X}^2} = \sqrt {R{'^2} + {{\frac{{R'}}{3}}^2}} \to R' = 150\Omega \)
=> Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là: \(P=I^2(R+R′)=1(100+150)=250W\)
