ADMICRO
Đồ thị hàm số \(f(x)=\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}-1}}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=(-\infty ;-1) \cup(1 ;+\infty)\)
\(+\text { TH1: } x<-1 \Rightarrow x+1<0 .\\ \text { Khi đó } f(x)=\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{-\sqrt{(x+1)^{2}}}{\sqrt{(x-1)(x+1)}}=-\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}\)
Suy ra hàm số có TCN y = - 1, không có TCĐ.
\(+\text { TH2: } x>1 \Rightarrow x+1>0 .\\ \text { Khi đó } f(x)=\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{\sqrt{(x+1)^{2}}}{\sqrt{(x-1)(x+1)}}=\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}\)
Suy ra hàm số có TCN y = 1, TCĐ x = 1 .
Vậy hàm số có 2 TCN và 1 TCN
ZUNIA9
AANETWORK