Dây AB = 90 cm có đầu A cố định, đầu B tự do. Khi tần số trên dây là 10 Hz thì trên dây có 8 nút sóng dừng. Nếu B cố định và tốc độ truyền sóng không đổi mà muốn có sóng dừng trên dây thì phải thay đổi tần số f một lượng nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{1}{3}\text{ }Hz.~~~~~~~\)

B. 0,8 Hz.

C. 0,67 Hz.

D. 10,33 Hz.

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Vật Lý Lớp 12

Chủ đề: Sóng cơ và sóng âm

Bài: Sóng dừng

Lời giải:

Báo sai

Khi chưa thay đổi đầu B, ta có: \(AB=7.\frac{\lambda }{2}+\frac{\lambda }{4}\Leftrightarrow 90=\frac{15\lambda }{4}\Rightarrow \lambda =24\text{ cm}\text{.}\)

Vận tốc truyền sóng: \(v=\lambda .f=24.10=240\text{ cm/s}.\)

Khi B cố định và tốc độ truyền sóng không đổi, ta thay đổi tần số f một lượng nhỏ nhất để trên dây AB có sóng dừng thì ta cần tăng hoặc giảm bước sóng của sóng dừng một lượng nhỏ. Khi đó sóng dừng sẽ có 2 trường hợp:

+ Trường hợp 1: sóng dừng trên AB có 8 nút sóng (tính cả A và B).

Bước sóng của sóng dừng: \(AB=7.\frac{{{\lambda }_{1}}}{2}\Leftrightarrow 90=\frac{7{{\lambda }_{1}}}{2}\Rightarrow {{\lambda }_{1}}=\frac{180}{7}\text{ cm}\text{.}\)

Tần số của sóng dừng: \({{f}_{1}}=\frac{v}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{240.7}{180}=\frac{28}{3}\text{ Hz}\text{.}\)

Độ thay đổi tần số: \(\Delta f=f-{{f}_{1}}=\frac{2}{3}=\text{0,67 Hz}.\)

+ Trường hợp 2: sóng dừng trên AB có 9 nút sóng (tính cả A và B).

Bước sóng của sóng dừng: \(AB=8.\frac{{{\lambda }_{2}}}{2}\Leftrightarrow 90=\frac{8{{\lambda }_{2}}}{2}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=22,5\text{ cm}\text{.}\)

Tần số của sóng dừng: \({{f}_{2}}=\frac{v}{{{\lambda }_{2}}}=\frac{240}{22,5}=\frac{32}{3}\text{ Hz}\text{.}\)

Độ thay đổi tần số: \(\Delta f={{f}_{2}}-f=\frac{2}{3}=\text{0,67 Hz}.\)