Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\text{ }(V)\) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt \({{\omega }_{1}}=\frac{1}{2\sqrt{LC}}.\) Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc w bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiện áp hai đầu đoạn mạch AN: \({{U}_{AN}}=\frac{U.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{U}{\sqrt{1+\frac{Z_{C}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}}.\)
Để UAN không phụ thuộc vào R thì \(Z_{C}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=0\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}\Rightarrow \omega =\frac{1}{\sqrt{2LC}}.\)
Ta có: \(\omega =\frac{1}{\sqrt{2LC}}=\sqrt{2}.\frac{1}{2\sqrt{LC}}=\sqrt{2}.{{\omega }_{1}}.\)
