Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6

Trong một tổ học sinh có 5 em gái và 10 em trai. Thùy là 1 trong 5 em gái và Thiện là 1 trong 10 em trai. Thầy chủ nhiệm chọn ra 1 nhóm 5 bạn tham gia buổi văn nghệ tới. Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn mà trong đó có ít nhất một trong hai em Thùy và Thiện không được chọn?

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \((k \le n )\) , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hai nhóm người cần mua nền nhà, nhóm thứ nhất có 2 người và họ muốn mua 2 nền kề nhau, nhóm thứ hai có 3 người và họ muốn mua 3 nền kề nhau. Họ tìm được một lô đất chia thành 7 nền đang rao bán (các nền như nhau và chưa có người mua). Tính số cách chọn nền của mỗi người thỏa yêu cầu trên

Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:

Một đoàn văn nghệ gồm 20 người trong đó có 3 người tên là Thu, Xuân, Thắm. Số cách chọn ra một nhóm 4 người, sao cho trong đó có Thu và Xuân hoặc có Thu và Thắm là:

Sau khi kết thúc giải Bóng Đá Vô Địch Quốc Gia Năm 2017, người ta thống kê được tổng cộng cả giải có 65 trận hòa. Biết giải đấu có 14 đội tham gia thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm (mỗi đội đá với các đội còn lại 2 trận gồm lượt đi và lượt về). Sau mỗi trận, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu là bao nhiêu?

Có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đổi trực nhật từ một lớp 50 học sinh?

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

Có bao nhiêu cách chia 3 thầy giáo dạy Toán và dạy 6 lớp 12, mỗi thầy dạy đúng 2 lớp?

Số tổ hợp chập 6 của 7 phần tử là:

Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là 

Cho X = {0;1;2;3;4;5;6;7}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau từ X sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1

Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho: Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà ?

Số các hoán vị của 10 phần tử là:

Từ các chữ số 2,3,4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt hai lần, chữ số 3 có mặt ba lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?

Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là:

Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 8 câu dễ, 8 câu trung bình và 4 câu khó, người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra?

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

Cho 10 điểm phân biệt A₁, A₂, …, A₁₀ trong đó có 4 điểm A₁, A₂, A₃, A₄ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên ?

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn hệ thức sau: \( \frac{{{P_n} - {P_{n - 1}}}}{{{P_{n + 1}}}} = \frac{1}{6}\)