Chứng minh rằng: “Nếu phương trình bậc hai : ax² + bx + c = 0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu”. Một học sinh đã làm như sau:

Bước 1: Giả sử phương trình vô nghiệm và a, c cùng dấu.

Bước 2: Với điều kiện a, c trái dấu ta có a.c > 0 suy ra Δ = b² - 4ac > 0.

Bước 3: Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, điều này mâu thuẫn với giả thiết phương trình vô nghiệm.

Bước 4: Vậy phương trình vô nghiệm thì a, c phải cùng dấu.

Lập luận trên sai từ bước nào?

Cho \(A = \left\{ {5;1;0;f;1;d;4;3} \right\};B = \left\{ {5;1;0;f;2;b;t} \right\}.\) Xác định A\B.

Cho \(A = \left( {2; + \infty } \right)\), \(B = \left( {m; + \infty } \right)\). Điều kiện cần và đủ của m sao cho B là tập con của A là

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( {1;5} \right);B = \left( {2; + \infty } \right).\text{ Xác định }A\cap B.\)

Cho tập hợp A = (-∞; 1] ∩ [1; +∞). Khi đó tập hợp A là

\(\text{Cho tập hợp }E= \left( { - \infty ;3} \right).\text{Hãy xác định }{C_\mathbb{R}}E\)

Cho tập hợp \(\left\{ {1;2;3;4;5;6; - 1} \right\}\). Số tập con khác rỗng của tập hợp là:

Số tập con của tập hợp có \(n\,\left( {n \ge 1;n \in N} \right)\) phần tử là: 

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( {1;5} \right);B = \left( {2; + \infty } \right).\text{ Xác định }B\backslash A.\)

Cho hai tập \(A = \left[ {0;5} \right];B = \left( {2a;3a + 1} \right]\) với a > -1. Tìm tất cả các giá trị của a để \({\rm{A}} \cap B \ne \emptyset .\)

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( { - \infty ;3} \right);B = \left( { - 2; + \infty } \right).\text{ Xác định }A\cap B.\)

Cho tập hợp \(\left\{ { - 5; - 3;1;0;2} \right\}\). Số tập con có 4 phần tử chứa phần tử -5; -3; 0 của tập hợp là:

Cho hai tập hợp \(A=[-2 ; 3], B=(m ; m+6)\). Điều kiện để là \(A \subset B\) là:

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( { - 7;1} \right);B = \left( { - 2; + \infty } \right).\text{ Xác định }A\backslash B.\)

Cho A = { a; b; c; d; e}. Số tập con có 3 phần tử là

Cho tập hợp \(A=(0 ;+\infty) \text { và } B=\left\{x \in \mathbb{R} \backslash m x^{2}-4 x+m-3=0\right\}\). Tìm m để B có đúng hai tập con và \(B \subset A\) .

Cho tập hợp \(A=\{1 ; 2 ; 5 ; 7\} \text { và } B=\{1 ; 5 ; 3\}\) . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn \(X \subset A \text { và } X \subset B ?\)

\(\text{Cho tập hợp }F= \left( { - 3;5} \right).\text{Hãy xác định }{C_\mathbb{R}}F\)

Cho \(A \cap B = \left\{ {1;2;3} \right\};A\backslash B = \left\{ {d;7;f} \right\};B\backslash A = \left\{ {a;8;9;x} \right\}\). Xác định tập hợp A, B.

Cho \(A = \left\{ {1;2;3;d;0;f} \right\},B = \left\{ {1;2;3;d; - 1;g} \right\}.\) Xác định \(A\cap B\).

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( { - 5; - 1} \right);B = \left( { - 3; + \infty } \right).\text{ Xác định }A\cap B.\)