ADMICRO
Cho \(A = x^5y^n - 12x^n + 1y^4 ; B = 24x^{n - 1}y^3 \). Tìm số tự nhiên n > 0 để A chia hết cho B
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có:
\( A:B = \left( {{x^5}{y^n} - 12{x^{n + 1}}{y^4}} \right):\left( {24{x^{n - 1}}{y^3}} \right) = \left( {{x^5}{y^n}} \right):\left( {24{x^{n - 1}}{y^3}} \right) - \left( {12{x^{n + 1}}{y^4}} \right):\left( {24{x^{n - 1}}{y^3}} \right) = \frac{1}{{24}}{x^{6 - n}}{y^{n - 3}} - \frac{1}{2}{x^2}y\)
Để A⋮B thì \(\left\{ \begin{array}{l} 6 - n \ge 0\\ n - 3 \ge 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} n \le 6\\ n \ge 3 \end{array} \right. \to 3 \le n \le 6\)
Mà n∈N∗ nên n∈{3;4;5;6}
ZUNIA9
AANETWORK