Cho số phức $z = m + (m - 3)i , m\in\mathbb{R}$ . Tìm  m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.

 

Cho A, B, C là ba điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số: $-1+i ;-1-i ; 2 i$. Tính $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}$

Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3-2i, điểm B biểu diễn số phức -1+6i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức $z_{1}=7-3 i \quad z_{2}=8+4 i,z_3=1+5i,z_4=-2i$. Tứ giác ABCD là

Cho số phức  z  thỏa mãn:$(3 + 2i)z + (2 - i)^2 = 4 + i$ . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức  z là:

Cho số phức z thỏa mãn $z \bar{z}=1 \text { và }|\bar{z}-1|=2$ . Tính tổng phần thực và phần ảo của z

Gọi M , M' theo thứ tự là các điểm biểu diễn số phức $z \neq 0 \text { và } z^{\prime}=\frac{1+i}{2} z$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $(2+i) z=9-8 i$. Mô đun của số phức $w=z+1+i$
 

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức $z=3+2 i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z=2+3i$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính mô đun của số phức z thỏa $z-2 i \bar{z}=1-5 i$

Cho số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $a+(b-1) i=\frac{1+3 i}{1-2 i}$ Giá trị nào dưới đây là môđun của z ?
 

Cho số phức z . Gọi A , B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và $(1+i) z$ . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8 .

Cho số phức z=2014 +2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

Gọi z₁ và z₂ là các nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+9=0$. Gọi M, N là các điểm biểu
diễn của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

Tìm số phức z = (2 - i) ³ - ( i + 1) ²

Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a; b; a’; b’ để z + z’  là một số thuần ảo.

Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i²+ i³+...+ i²⁰¹⁶. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

Số phức z thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì có tập hợp các điểm biểu diễn của nó trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn tâm I (0;1), bán kính R =2?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2+i) z+\frac{1-i}{1+i}=5-i$. Môđun của số phức $w=1+2 z+z^{2}$ có
giá trị là 

Cho số phức $z=1-2 i$ . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w=i z$ trên mặt phẳng tọa độ?

Cho số phức z thỏa mãn $\bar z - 3 + i = 0$. Modun của z bằng