Cho khối nón có bán kính đáy r=a và chiều cao h =2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho đường thẳng a và điểm A cách đường thẳng a một khoảng bằng 4cm. Trong các mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với đường thẳng a, mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất thì diện tích đó bằng:

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng $a\sqrt2$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60⁰. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là:

Cho a,b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y=ax² và đường thẳng y = −bx. Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc và giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn điều kiện sau

Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng $\sqrt3$và thiết diện qua trục là tam giác đều là

Cho hình trụ có trục ($\Delta$) và bán kính (R ). Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng ($\alpha$) song song với ($\Delta$) và cách ($\Delta$ ) một khoảng $d( \Delta ;(\alpha) ) = k < R$ thì ta được thiết diện là:

Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền núi từ 15 tấm tôn có kích thước $1m\times 20cm$ (biết giá $1{{m}^{2}}$ tôn là 90000 đồng) bằng 2 cách:

Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành 1 hình trụ như hình 1.

Cách 2: Chia chiều dài tấm tôn thành 4 phần rồi gò tấm tôn thành 1 hình hộp chữ nhật như hình 2.

Biết sau khi xây xong bể theo dự định, mức nước chỉ đổ đến 0,8m và giá nước cho đơn vị sự nghiệp là $9955dong/{{m}^{3}}$. Chi phí trong tay thầy hiệu trưởng là 2 triệu đồng. Hỏi thầy giáo sẽ chọn cách làm nào để không vượt quá kinh phí (giả sử chỉ tính đến các chi phí theo dữ kiện trong bài toán).

Cho hình nón có bán kính đáy và đường cao lần lượt là r = 6cm,h = 8cm. Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Tính diện tích xung quanh S_xq của hình trụ có đường cao h = a và thể tích $V = \pi {a^3}$

Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là c , chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy. Thể tích của khối trụ này là?

Cho hình trụ có bán kính đáy (r = 2 ) và chiều cao (h = 3 ). Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

Cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu $18\pi \,\left( {d{m^2}} \right)$. Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là $5\,\left( {dm} \right)$, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Cho khối trụ có thể tích V và bán kính R. Tìm chiều cao h của khối trụ đó.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R = a và chiều cao h = 2a bằng:

Cho tam giác AOB vuông tại  O. Quay tam giác quanh cạnh OA ta được hình nón có đường sinh và đường cao lần lượt là:

Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là $2R$, độ dài đường sinh là $R\sqrt{17}$ và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng $2R$, lồng vào nhau như hình vẽ.

Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón

Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ
này là:

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy $r = \sqrt 3$ và chiều cao h = 4.

Cho hình lăng trụ có đường kính đáy bằng 6cm , độ dài đường cao bằng 4cm . Tính diện tích xung quanh của hình trụ này

Một hình nón có đường kính của đường tròn đáy bằng 10 (cm) và chiều dài của đường sinh bằng 15 (cm). Thể tích của khối nón bằng.