Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy $r = \sqrt 3$ và chiều cao h = 4.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD.​

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2AD = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách đến tâm là 12cm. Diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón là:

Một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao của nó. Nếu thể tích của khối trụ bằng  $2\pi$ thì chiều cao của hình trụ là

Cho đường thẳng d cố định. Đường thẳng $\Delta$ song song với d và cách d một khoảng không đổi. Xác định mặt tròn xoay tạo thành khi quay $\Delta$ quanh d.

Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết   diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng bằng

Thể tích khối trụ có bán kính (r = 4cm ) và chiều cao (h = 5cm ) là:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục (DF )

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác đó quanh cạnh góc vuông AB, đường gấp khúc BCA tạo thành hình tròn xoay nào trong bốn hình sau đây.

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc $60^o$. Diện tích của thiết diện này bằng:
 

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng $l$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Thể tích khối nón có bán kính đáy (r ), độ dài đường sinh (l ) là:

Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng $9\pi$. Tính đường cao h của hình nón.

Hình  trụ  (T)  được  sinh  ra  khi  quay  hình  chữ  nhật  ABCD  quanh  cạnh  AB.  Biết $AC = a\sqrt2,\,\,\widehat {ABC} = 45^0$ . Diện tích toàn phần Stp  của hình trụ (T) là

Quay hình tam giác vuông (ABC ) tại (A ) có (góc B = 30⁰) quanh trục là đường thẳng (AC ) ta được hình nón có góc ở đỉnh bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là:

Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là c , chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy. Thể tích của khối trụ này là?

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu V₁ là thể tích của thùng được theo cách 1 và V² là tổng thể tích của hai thùng được theo cách 2. Tính tỉ số $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$

Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là $2R$, độ dài đường sinh là $R\sqrt{17}$ và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng $2R$, lồng vào nhau như hình vẽ.

Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón