ADMICRO
Cho hình trụ có chiều cao h=2,h=2, bán kính đáyR=3.R=3. Một mặt phẳng (P)(P) không vuông góc với đáy của hình trụ, làn lượt cắt hai đáy theo đoạn giao tuyến ABAB và CDCD sao choABCDABCD là hình vuông. Tính diện tích SS của hình vuông ABCDABCD.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiKẻ đường sinh BB’ của hình trụ. Đặt độ dài cạnh của hình vuông ABCD là x, x > 0.
Do {CD⊥BCCD⊥BB′⇒CD⊥B′C⇒ΔB′CD vuông tại C.
Khi đó, B’D là đường kính của đường
Tròn (O′). Xét ΔB′CD vuông tại C
⇒B′D2=CD2+CB′2⇒4r2=x2+CB2 (1)
Xét tam giác ΔBB′C vuông tại B
⇒BC2=BB′2+CB′2⇒x2=h2+CB′2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒x2=4r2+h22=20.
Suy ra diện tích hình vuông ABCD là S=20.
ZUNIA9
AANETWORK