Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AF} \) và \(\overrightarrow {EG} \)?

Cho hình chóp đều \(S.ABC.\) Người ta tăng cạnh đáy lên gấp 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tan của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy phải giảm đi số lần là :

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a,AC = BD = b,AD = BC = c. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

Cho hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=26 ;|\vec{b}|=28 ;|\vec{a}+\vec{b}|=48\). Độ dài vectơ \(\vec{a}-\vec{b}\)bằng? 

Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{E G} ?\)

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, \(IJ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)(I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DH} \)?

Cho hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ; \vec{a} \cdot \vec{b}=10\) . Xét hai vectơ \(\bar{y}=\vec{a}-\vec{b}; \quad \vec{x}=\vec{a}-2 \vec{b}\) . Gọi α là góc giữa hai vectơ \(\vec{x}, \vec{y}\). Chọn khẳng định đúng?

Cho tứ diện ABCD có \(A B=A C=A D \text { và } \widehat{B A C}=\widehat{B A D}=60^{0}\) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C D} ?\)

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC' D'  có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O ' . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{A B} \text { và }\overrightarrow{O O^{\prime}} ?\)

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE, JF) bằng

Cho \(\overrightarrow a = 3{,^{}}\overrightarrow b = 5\) góc giữa \(\vec a\) và \(\vec b\) bằng 120^o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABC có \(S A=S B=S C \text { và } \widehat{A S B}=\widehat{B S C}=\widehat{C S A}\) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{S A} \text { và } \overrightarrow{B C} ?\) 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = a,AD = 2a.

Tam giác SAB vuông cân tại A, M là một điểm trên cạnh AD( M khác A và D). Mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua M và song song với (SAB) cắt \BC, SC, SD lần lượt tại N, P, Q.

MNPQ là hình gi?.

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Góc giữa AC và \(D{A_1}\) là

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó \(\cos (A B, D M)\) bằng ?

Cho tứ diện ABCD với \(A C=\frac{3}{2} A D, \widehat{C A B}=\widehat{D A B}=60^{\circ}, C D=A D\). Gọi \(\varphi\) là góc giữa AB và CD . Chọn khẳng định đúng ? 

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?