Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a, AD = 2a. Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường chéo A'C và đáy ABCD. Tính \(\alpha\).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } A B=a\,và\,A A^{\prime}=\sqrt{2} a\). Góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và nằm trong mặt phẳng (P). Trên các đường thẳng vuông góc với (P) tại B, C lần lượt lấy D, E nằm trên cùng một phía đối với (P) sao cho \(BD = a\frac{{\sqrt 3 }}{2},CE = a\sqrt 3 \). Góc giữa (P) và (ADE) bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:

Cho hình lập phương \(A B C D . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) cạnh a.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh A B, B C, C'D'. Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP.

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy 

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng với D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD bằng \(\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\). Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và SA = 2a. Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy. Tính số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, \(SH=HC,SA=AB\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị của \(\tan \alpha \) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có \(S A=S B=S C=a\) . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng?

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến \(\Delta\). Lấy A, B cùng thuộc \(\Delta\) và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho \(AC \bot AB,BD \bot AB\) và AB = AC = BD. Thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua A và vuông góc với CD là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, \(SA \bot (ABCD)\). Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), \((\alpha)\) cắt chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là

Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC = a. Khẳng định nào sau đây sai?