ADMICRO
Cho hình chóp SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SN bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi E là trung điểm của MC. Qua A kẻ một đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng NE tại K. Kẻ AH⊥SK (H∈SK). Ta có AM // KE ⇒AM// (SKE). Do đó d(AM,SN)=d(A,(SKE)). Ta dễ chứng minh được AH⊥(SKE) nên d(A,(SKE))=AH. Tam giác SAK vuông ở A và có AH là đường cao nên\( \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{{16}}{{{a^2}}} = \frac{{17}}{{{a^2}}} \to AH = \frac{a}{{\sqrt {17} }}\)
ZUNIA9
AANETWORK