Cho hàm số $y = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|$. Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [ -3; 3] sao cho M ≤ 2m?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+2019$ là?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn [0;3] là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=e^{x}+4 e^{-x}+3 x$ trên đoạn [1;2] bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x³+3x2−9x−7 trên đoạn [−4;3] bằng:

Hàm số $y=\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1-x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất lần lượt tại hai điểm có hoành độ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn $\left[\begin{array}{l} 1 ; e \\ \end{array}\right]$ bằng là:
 

Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}$ trên đoạn $\left[ {3;\,5} \right]$. Khi đó M – m bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{\prime}(x)$. Hàm số $y=f^{\prime}(x)$ liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau: 

Biết rằng $f(-1)=\frac{10}{3}, f(2)=6$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)=f^{3}(x)-3 f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ bằng?

GTLN của hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 1}}$ trên khoảng (0; 4) đạt được

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;3} \right]$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = f'(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm số y = f'(x) trên đoạn $\left[ { – 2;6} \right]$ như hình vẽ bên.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = f'(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm số y = f'(x) trên đoạn $\left[ { – 2;6} \right]$ như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km . Giá để xây đường ống trên bờ là 50000 USD mỗi km , và 130000 USD mỗi km để xây dưới nước. B' là điểm trên bờ biển sao cho BB' vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B' là 9 km . Vị trí C trên đoạn AB' sao cho khi nối ống theo ACB thì số tiền ít nhất. Khi đó C cách A một đoạn bằng bao nhiêu ?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $f(x)=\left(x^{2}-2\right) \cdot e^{2 x}$ trên đoạn [-1 ; 2].

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^{3}-3 x^{2}-9 x+3$ trên đoạn [-4;4] là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x \cdot e^{-2 x}$ trên đoạn [0;1] bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $\begin{equation} y=\left|\frac{x^{2}+m x+m}{x+1}\right| \end{equation}$ trên [1;2] bằng 2 . Số phần tử của S là 

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin⁸ x+ cos⁴2x. Khi đó M + m bằng

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn [0;2].

Hàm số $y=\sqrt{4-x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x. Giá trị của x là: