Cho hàm số \(y = 2 - \frac{4}{x}\) có đồ thị (H). Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d: y = -x + 2 và tiếp xúc với (H) thì phương trình của Δ là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x.\) Tính \(f''\left( 0 \right)\)

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{{ - 2{x^2} + 3x}}{{1 - x}}\)

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+1}{x+1}\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+1}\) tại điểm M(0;-1) là:

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{x^{2}+x}{x-2} . \text { Phương trình tiếp tuyến tại } A(1 ;-2) \text { là }\)

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: \(y = {x \over {{x^2} - 1}}.\)

Tìm nghiệm của phương trình f''(x) = 0 biết f(x) = 3cosx - √3sinx

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = cosx.cos2x.cos3xbằng biểu thức nào dưới đây?

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y=3\sin x+2\cos x\)

Cho hàm số \(y=-3 x^{3}+3 x^{2}-x+5\). Khi đó y⁽³⁾(3) bằng: 

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x + 4}}\). Tính \(2{\left( {y'} \right)^2} - \left( {y - 1} \right).y'' + 1\)

Hàm số \(y=f(x)=\cos \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right) .\) Phương trình \(f^{(4)}(x)=-8\) có nghiệm \(x \in\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) là:

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sin ^{2} 5 x \text { . }\)

Cho hàm só y=sin x . Chọn câu sai.

Cho hàm số \(\begin{array}{l} y = x\sin x \end{array}\). Tính \(xy - 2y' + xy'' + 2\sin x+1\)

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

\(y = {x^2}\sin x.\)

Đạo hàm cấp 3 của hàm số \(y=x^{5}-2 x^{2}+1\) là

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

\(y = {{x + 1} \over {x - 2}}.\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(\mathrm{x})=\sin 2 x+\frac{1}{2} x^{2}-x \text {. Tính giá trị của } f^{(3)}(\pi)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 2}}{{x - 1}}\,\,\left( C \right)\).

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1.