Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} a^{2} x^{2} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,, x \leq \sqrt{2}, a \in \mathbb{R} \\ (2-a) x^{2}, x>\sqrt{2} \end{array}\right.$. Giá trị của a để f (x)  liên tục trên $\mathbb{R}$ là 

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{x - 1}}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) gián đoạn tại x = 1

(II) f(x) liên tục tại  x = 1

(III) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \frac{1}{2}$

Tìm a để các hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{3 x+1}-2}{x^{2}-1} & \text { khi } x>1 \\ \frac{a\left(x^{2}-2\right)}{x-3} & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.$liên tục tại x=1

Giá trị của $\lim \frac{3 n^{3}+n}{n^{2}}$ bằng: 

Phương trình nào sau đây có nghiệm trên R?

Chọn giá trị f(0) để hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}$ liên tục tại điểm x=0.

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin 5 x}{5 x} & x \neq 0 \\ a+2 & x=0 \end{array}\right.$. Tìm a để $f(x)$ liên tục tại x=0

Tìm già trị của m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}+x-2}{x-1} & \text { nếu } & x \neq 1 \\ m & \text { nếu } & x=1 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 1.

Tính tổng S gồm tất cả các giá trị m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+x & \text { khi } x<1 \\ 2 & \text { khi } x=1 \text { liên tục tại } x=1 \\ m^{2} x+1 & \text { khi } x>1 \end{array}\right.$

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-\sqrt{9-x}}{x} & , 0<x<9 \\ m & , x=0 \\ \frac{3}{x} & , x \geq 9 \end{array}\right.$. Tìm m để f(x) liên tục trên $[0 ;+\infty)$ là?

Hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 3 & \text { khi } x=-1 \\ \frac{x^{4}+x}{x^{2}+x} & \text { khi } x \neq-1, x \neq 0 \\ 1 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$ liên tục tại:

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\tan x}{x}, & x \neq 0 \wedge x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z} \\ 0 & , x=0 \end{array}\right.$. Hàm số y=f(x) liên tục trên các khoảng
nào sau đây?

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{cc} \frac{x^{2}-5 x+6}{2 x^{3}-16} & \text { khi } x<2 \\ 2-x & \text { khi } x \geq 2 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất. 

Giá trị của $A=\lim \frac{n-2 \sqrt{n}}{2 n}$ bằng 

Xác định a,b đểhàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{r} \sin x \text { khi }|x| \leq \frac{\pi}{2} \\ a x+b \text { khi }|x|>\frac{\pi}{2} \end{array}\right.$liên tục trên $\mathbb{R}.$

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} & \text { khi } x \neq 4 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=4 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{lll} \frac{1}{x-1}-\frac{3}{x^{3}-1} & \text { nếu } & x>1 \\ m x+2 & \text { nếu } & x \leq 1 \end{array} .\right.$. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số f(x) liên tục tại x = 1 . 

Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+5 x+6} \end{equation}$. Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào sau đây? 

Cho hàm số $f(x)=2 \sin x+3 \tan 2 x$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Tìm a để các hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\,x + 2a\,\,{\rm{khi }}\,x < 0}\\ {{x^2} + x + 1\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 0} \end{array}} \right.$ liên tục tại x = 0

Tìm m để các hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt[3]{{x - 2}} + 2x - 1}}{{x - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 1\\ 3m - 2{\rm{ \ khi \ }}x = 1 \end{array} \right.$ liên tục trên R.