Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 3\,\,\,khi\,\,x \ge 2\\ x - 1\,\,\,\,khi\,\,x < 2 \end{array} \right.$. Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)$

Xác định $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\left| x \right|}}{{{x^2}}}$

Tìm giới hạn hàm số $C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+2}-x+1}{3 x+1}$ bằng định nghĩa. 

Tìm giới hạn $C=\lim \limits_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-x}{x^{2}-4 x+3}$

Tìm giới hạn $C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+3 x)^{3}-(1-4 x)^{4}}{x}:$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-2} \sqrt[3]{\frac{2 x^{4}+3 x+1}{x^{2}-x+2}}$

Tính giới hạn $F=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[n]{(2 x+1)(3 x+1)(4 x+1)}-1}{x}$

Biết rằng $\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{5 x^{2}+2 x}+x \sqrt{5}\right)=a \sqrt{5}+b . \text { Tính } S=5 a+b$

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{1 - x}}{{{{\left( {x - 4} \right)}^2}}}$ bằng

$\text { Tính giới hạn } G=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (a+2 x)-2 \sin (a+x)+\sin a}{x^{2}}, a \text { là tham số thực. }$

Giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^{2}-3 x+5}+a x\right)=+\infty$ nếu  

Tính giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos a x}{x^{2}}:$

Giá trị đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{x^4} + 7}}{{{x^4} + 1}}$ là:

Tìm giới hạn $F=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[n]{(2 x+1)(3 x+1)(4 x+1)}-1}{x}:$

Tính giới hạn $\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x}-\sqrt{4+x^{2}}\right)$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3{x^2} - {x^5}}}{{5{x^4} + 3{x^6} + 1}}$ bằng: 

Tính giới hạn $\begin{equation} C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{2} 2 x}{\sqrt[3]{\cos x}-\sqrt[4]{\cos x}} \end{equation}$.

Cho a và b là các số nguyên dương. Biết $\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{9 x^{2}+a x}+\sqrt[3]{27 x^{3}+b x^{2}+5}\right)=\frac{7}{27}$ , hỏi a và b thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1}  + 1 - x}}$ bằng:

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{\sqrt {2 - x}  + 4x}}{{{x^2} + 1}}$ có giá trị là bao nhiêu?

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left( {x + 2} \right)\;\sqrt {\frac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}}$. Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)$