Cho bốn điểm \(A\left( {0;1} \right),B\left( { - 1; - 2} \right),\) \(C\left( {1;5} \right),D\left( { - 1; - 1} \right)\). Khẳng định nào đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 3} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {1;4} \right),\) \(\overrightarrow {AD} = \left( { - 1; - 2} \right),\overrightarrow {CD} = \left( { - 2; - 6} \right)\), \(\overrightarrow {BC} = \left( {2;7} \right)\).
Dễ thấy \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương nên \(A,B,C\) không thẳng hàng.
\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng phương và \(C\) không nằm trên \(AB\) nên \(AB\) và \(CD\) song song.
\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AD} \) không cùng phương nên \(A,B,D\) không thẳng hàng.
\(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BC} \) không cùng phương nên hai đường thẳng \(AD\) và \(BC\) không song song.
Câu hỏi liên quan
-
\(\text{Cho ba điểm }A\left( {5;2} \right);B\left( {3;1} \right);G\left( { - 6;1} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là \(A(2 ; 3), B(5 ; 4), C(-1 ;-1)\). Tọa độ trọng tâm G của tam giác có tọa độ là:
-
Trong hệ trục tọa độ \((O, \vec{i}, \vec{j}),\), cho tam giác đều ABC cạnh a , biết O là trung điểm BC , \(\vec{i}\) cùng hướng với OC , \(\vec{i}\) cùng hướng OA . Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB
-
Cho \(\overrightarrow a = (2;1),\overrightarrow b = (3; - 4),\overrightarrow c = ( - 7;2)\). Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - 4\overrightarrow c \)
-
Nhận xét về độ lớn, phương và chiều của vectơ nào sau đây đúng?
.png)
-
\(\text{Cho ba điểm }A\left( {7;2} \right);B\left( { - 1; - 2} \right);G\left( { - 1;4} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)
-
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- 2\overrightarrow a + \frac{1}{5}\overrightarrow b .\)
-
Tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j \) là:
-
Cho \(A(2 ;-3), B(3 ; 4)\)Tọa độ điểm M trên trục hoành để A, B, M thẳng hàng là:
-
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {4;5 + m} \right);\overrightarrow b \left( {3;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)
-
Cho \(\overrightarrow a = (1; - 2),\overrightarrow b (0;3)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow y = \overrightarrow a - \overrightarrow b\)
-
\(\text{Cho hai điểm }A\left( { - 2;4} \right);M\left( {1;5} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a + b?\)
-
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm \(A=(-1 ; 3), B=(2 ; 0), C=(6 ; 2)\). Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành
-
Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2). Tính diện tích tam giác OAB
-
Trên trục \((\Delta)\) cho bốn điểm A, B, C, D bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
-
Trong hệ tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(-2 ; 2) : B(3 ; 5) và trọng tâm là gốc tọa độ O(0 ; 0). Tìm tọa độ đỉnh C?
-
Cho\(\vec{a}=(4 ;-m), \vec{b}=(2 m+6 ; 1)\). Tập giá trị của m để hai vectơ \(\vec a\)và \(\vec b\) cùng phương là:
-
\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {2; - 5} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( {1;3} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)
-
Cho hình bình hành ABCD với A(2;4;−4),B(1;1;−3),C(−2;0;5),D(−1;3;4). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng
-
Cho ABCD là một hình bình hành với ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5), D(4; 2). Tọa độ giao điểm hai đường chéo của một hình bình hành ABCD là:
