ADMICRO
Cho biểu thức P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2). Giá trị của biểu thức P khi x + y = 1 là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
⇔ x3 + y3 = (x + y)3 – (3x2y + 3xy2)
= (x + y)3 – 3xy(x + y)
Và (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 ⇔ x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy
Khi đó P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2)
= -2[(x + y)3 – 3xy(x + y)] + 3[(x + y)2 – 2xy]
Vì x + y = 1 nên ta có
P = -2(1 – 3xy) + 3(1 – 2xy)
= -2 + 6xy + 3 – 6xy = 1
Vậy P = 1
Đáp án cần chọn là: B
ZUNIA9
AANETWORK