Cho 2a = 3b,5b = 7c và 3a + 5c - 7b = 30. Khi đó a + b - c bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\( 2a = 3b \Rightarrow \frac{a}{3} = \frac{b}{2} \Rightarrow \frac{a}{{21}} = \frac{b}{{14}}{\mkern 1mu} \left( 1 \right)\) (nhân cả hai vế với 1/7)
Và \( 5b = 7c \Rightarrow \frac{b}{7} = \frac{c}{5} \Rightarrow \frac{b}{{14}} = \frac{c}{{10}}{\mkern 1mu} \left( 2 \right)\) (nhân cả hai vế với 1/2)
Từ (1) và (2) ta có
\( \frac{a}{{21}} = \frac{b}{{14}} = \frac{c}{{10}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\begin{array}{l} \frac{a}{{21}} = \frac{b}{{14}} = \frac{c}{{10}} = \frac{{3a - 7b + 5c}}{{3.21 - 7.14 + 5.10}} = \frac{{30}}{{15}} = 2\\ \to \frac{a}{{21}} = 2 \Rightarrow a = 42\\ \to \frac{b}{{14}} = 2 \Rightarrow b = 28\\ \to \frac{c}{{10}} = 2 \Rightarrow c = 20 \end{array}\)
Khi đó
a+b−c=42+28−20=50.
