Bán kính của trái đất là Rđ, của mặt trăng là RT. Nếu khối lượng riêng của cả hai như nhau thì tỉ số của gia tốc trọng trường trên bề mặt trái đất và bề mặt mặt trăng là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
+ Gia tốc trọng trường của vật trên bề mặt Trái Đất: \( g = G\frac{{{M_D}}}{{{R_D}^2}}\)
+ Gia tốc trọng trường của vật trên bề mặt Mặt Trăng:
\( g' = G\frac{{{M_T}}}{{{R_T}^2}}\)
+ Tỉ số của gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái Đất và bề mặt Mặt Trăng: \( \frac{g}{{g'}} = \frac{{{M_D}}}{{{M_T}}}.\frac{{{R_T}^2}}{{{R_D}^2}}(2)\)
Theo đề bài, ta có: khối lượng riêng của cả hai như nhau
+ Khối lượng riêng của Trái Đất: \( {d_D} = \frac{{{M_D}}}{{{V_D}}} = \frac{{{M_D}}}{{\frac{4}{3}\pi R_D^3}}\)
+ Khối lượng riêng của Mặt Trăng: \( {d_T} = \frac{{{M_T}}}{{{V_T}}} = \frac{{{M_T}}}{{\frac{4}{3}\pi R_T^3}}\)
+ \(\begin{array}{l} {d_D} = {d_T} \to \frac{{{M_D}}}{{\frac{4}{3}\pi R_D^3}} = \frac{{{M_T}}}{{\frac{4}{3}\pi R_T^3}} \to \frac{{{M_D}}}{{R_D^3}} = \frac{{{M_T}}}{{R_T^3}}(1)\\ (1);(2) \to \frac{g}{{g'}} = \frac{{R_D^3}}{{R_T^3}}.\frac{{{R_T}^2}}{{{R_D}^2}} = \frac{{{R_D}}}{{{R_T}}} \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Dùng hai lò xo để treo hai vật có cùng khối lượng, lò xo bị dãn nhiều hơn thì độ cứng
-
Một vật rơi tự do từ độ cao 80m. Lấy g=10m/s2. Quãng đường vật rơi được trong 2s và trong giây thứ 2 là:
-
Một vật được ném theo phương ngang với tốc độ v0=10m/s từ độ cao hℎ so với mặt đất. Chọn hệ trục toạ độ Oxy sao cho gốc O trùng với vị trí ném, Ox theo chiều \(\overrightarrow {{v_0}} \), Oy hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc thời gian là lúc bắt đầu ném. Phương trình quỹ đạo của vật là: (với g=10m/s2)
-
Khi khoảng cách giữa hai vật tăng gấp 3 lần thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn
-
Chia một vật khối lượng M thành 2 phần m1 và m2 rồi đặt chúng ở một khoảng cách xác định thì lực hấp dẫn giữa m1 và m2 lớn nhất khi
-
Nếu bỏ qua lực quán tính li tâm do sự quay của Trái Đất, thì lực gấp dẫn do một vật ở trên mặt đất tác dụng vào Trái Đất có độ lớn
-
Chọn câu trả lời đúng. Công thức tính trọng lực P = mg được suy ra từ
-
Một phi hành gia có trọng lượng 700 N ở mặt đất. Cho biết Trái Đất có khối lượng gấp 81 lần khối lượng của Mặt Trăng, bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Tìm trọng lượng của phi hành gia trên mặt trăng.
-
Trong giới hạn đàn hồi của một lò xo treo thẳng đứng đầu trên gắn cố định. Treo vật khối lượng 800g lò xo dài 24cm; treo vật khối lượng 600g lò xo dài 23cm. Lấy g = 10m/s2 tính chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 1,5kg.
-
Dùng một lò xo để treo một vật có khối lượng 300 g thì thấy lò xo giãn một đoạn 2 cm. Nếu treo thêm một vật có khối lượng 150 g thì độ giãn của lò xo là:
-
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30 cm, khi lò xo bị kéo bằng lực 5N thì chiều dài của lò xo là 36 cm. Hỏi chiều dài của lò xo là bao nhiêu khi nó bị nén một lực 10N?
-
Một người có khối lượng 50kg hút Trái Đất với một lực bằng bao nhiêu? Lấy g = 9,81 m/s2
-
Hai người cầm hai đầu của một lực kế lò xo và kéo ngược chiều những lực bằng nhau, tổng độ lớn hai lực kéo là 100 N. Lực kế chỉ giá trị là
-
Một viên đá đang nằm yên trên mặt đất, lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng vào hòn đá có giá trị
-
Điều nào sau đây là sai khi nói về phương và độ lớn của lực đàn hồi?
-
Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 100g gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m và chiều dài tự nhiên 12 cm. Đặt con lắc trên một mặt phẳng nghiêng một góc α so với mặt phẳng ngang thì chiều dài lò xo khi đó là 11 cm. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2Tính góc α
-
Chọn câu trả lời đúng. Cho hai quả cầu đồng chất có cùng bán kính. Nếu bán kính của hai quả cầu này và khoảng cách giữa chúng giảm đi 2 lần thì lực hấp dẫn giữa chúng thay đổi như thế nào?
-
Hai lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m, có cùng độ dài tự nhiên L0 = 20 cm được treo thẳng đứng vào cùng một điểm. Đầu dưới 2 lò xo nối với một vật khối lượng m = 1kg. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài lò xo khi vật cân bằng là
.PNG)
-
Khi khối lượng hai vật đều tăng gấp đôi, còn khoảng cách giữa chúng tăng gấp ba thì độ lớn lực nhấp dẫn sẽ
-
Người ta bỏ 1 miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở t = 1360C vào 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung là 50J/K chứa 100g nước ở 140C. Xác định khối lượng của kẽm và chì trong hợp kim trên, biết nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế là 180C180C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài, CZn = 337J/kg.K,CPb = 126J/kg của nước là 4180J/kg.K
