Chia một vật khối lượng M thành 2 phần m1 và m2 rồi đặt chúng ở một khoảng cách xác định thì lực hấp dẫn giữa m1 và m2 lớn nhất khi
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: m1 + m2 = M
+ Lực hấp dẫn :
\( {F_{hd}} = G.\frac{{{m_1}.{m_2}}}{{{r^2}}} \to {({F_{hd}})_{\max }} \Leftrightarrow {({m_1}.{m_2})_{\max }}\)
+ Áp dụng bdt cauchy cho hai số không âm ta có :
\( \to {m_1} + {m_2} \ge 2\sqrt {{m_1}.{m_2}} \to {({m_1}.{m_2})_{\max }} \Leftrightarrow {m_1} = {m_2} = \frac{M}{2}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính trái đất. Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất là g=10 m/s2.
-
Trái Đất và Mặt Trăng có khối lượng lần lượt là \({M_đ} = {6.10^{24}}kg;{M_T} = 7,{2.10^{22}}kg\) và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là \(3,{8.10^5}km\).Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng.
-
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 25 cm. Khi nén lò xo để nó có chiều dài 20 cm thì lực đàn hồi của lò xo bằng 10 N. Nếu lực đàn hồi của lò xo là 8 N thì chiều dài lò xo khi đó là
-
Hiện tượng mất trọng lực xảy ra trong trường hợp nào sau đây:
-
Hai lò xo có khối lượng không đáng kể và có chiều dài bằng nhau và bằng l0. Lò xo (1) có độ cứng k1 và lò xo (2) có độ cứng k2. Tiến hành treo hai lò xo tại một vị trí, đầu dưới của mỗi lò xo gắn quả nặng có khối lượng m. Khi cân bằng lò xo (1) có chiều dài là l1 và lò xo (2) có chiều dài là \(l_2=0,5l_1=2l_0\) . Cũng tại vị trí đó nếu treo một lò xo khác có chiều dài tự nhiên l0 và có độ cứng \(k=9k_1+5k_2\) đồng thời treo quả nặng có khối lượng m thì chiều dài của lò xo bằng
-
Người ta bỏ 1 miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở t = 1360C vào 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung là 50J/K chứa 100g nước ở 140C. Xác định khối lượng của kẽm và chì trong hợp kim trên, biết nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế là 180C180C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài, CZn = 337J/kg.K,CPb = 126J/kg của nước là 4180J/kg.K
-
Biết bán kính của Trái Đất là R. Lực hút của Trái Đất đặt vào một vật khi vật ở mặt đất là 40 N, khi lực hút là 10 N thì vật ở độ cao h bằng
-
Chọn phát biểu sai:
-
Chiều dài ban đầu của lò xo là 5cm, treo vật khối lượng 500g lò xo có chiều dài 7cm; Tính độ cứng của lò xo. Lấy g = 9,8 m/s2.
-
Một lò xo có độ cứng k được treo vào điểm cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nằm cân bằng, độ biến dạng của lò xo là
-
Một vật có khối lượng m, ở độ cao h so với mặt đất. Gọi M là khối lượng Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn và R là bán kính Trái Đất. Gia tốc rơi tự do tại vị trí đặt vật có biểu thức là:
-
Điều nào sau đây là sai khi nói về đặc điểm của lực đàn hồi?
-
Hai quả cầu mỗi quả có khối lượng 200kg,bán kính 5m đặt cách nhau 10m. Lực hấp dẫn giữa chúng lớn nhất bằng
-
Hình bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của độ dãn của một lò xo vào lực kéo F. Độ cứng của lò xo bằng
.PNG)
-
Một vật nhỏ có khối lượng 10kg được tách thành hai mảnh rồi đặt cách nhau một khoảng nhất định. Cách tách khối lượng cho lực hấp dẫn giữa hai mảnh lớn nhất là
-
Hai quả cầu đồng chất có khối lượng 20 kg, bán kính 10 cm, khoảng cách giữa hia tâm của chúng là 50 cm. Biết rằng số hấp dẫn là G = 6,67.10-11N.m2/kg2 . Độ lớn lực tương tác hấp dẫn giữa chúng là
-
Khi khối lượng hai vật đều tăng gấp đôi, còn khoảng cách giữa chúng tăng gấp ba thì độ lớn lực nhấp dẫn sẽ
-
Dùng hai lò xo để treo hai vật có cùng khối lượng, lò xo bị dãn nhiều hơn thì độ cứng
-
Trái Đất chuyển động gần như tròn quanh Mặt Trời là do
-
Chọn phát biểu sai về lực đàn hồi của lò xo
