Hai lò xo có khối lượng không đáng kể và có chiều dài bằng nhau và bằng l0. Lò xo (1) có độ cứng k1 và lò xo (2) có độ cứng k2. Tiến hành treo hai lò xo tại một vị trí, đầu dưới của mỗi lò xo gắn quả nặng có khối lượng m. Khi cân bằng lò xo (1) có chiều dài là l1 và lò xo (2) có chiều dài là \(l_2=0,5l_1=2l_0\) . Cũng tại vị trí đó nếu treo một lò xo khác có chiều dài tự nhiên l0 và có độ cứng \(k=9k_1+5k_2\) đồng thời treo quả nặng có khối lượng m thì chiều dài của lò xo bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Từ giả thuyết của lò xo (1) và lò xo (2), ta có hpt:
\(\left\{ \begin{array}{l} mg = {k_1}({l_1} - {l_0})\\ mg = {k_2}({l_2} - {l_0}) \end{array} \right. \to {k_1}({l_1} - {l_0}) = {k_2}({l_2} - {l_0}) \Leftrightarrow \frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = \frac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_2} - {l_0}}} = \frac{{3{l_0}}}{{{l_0}}} = 3\)
Mà: \(k=9k_1+5k_2=24k_1\)
+ Treo một lò xo khác:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} mg = {k_1}({l_1} - {l_0})\\ mg = k(l - {l_0}) \end{array} \right. \to {k_1}({l_1} - {l_0}) = k(l - {l_0}) \to \frac{k}{{{k_1}}} = \frac{{{l_1} - {l_0}}}{{l - {l_0}}} \Leftrightarrow 24 = \frac{{3{l_0}}}{{l - {l_0}}}\\ \to \frac{1}{{24}} = \frac{{l - {l_0}}}{{3{l_0}}} = \frac{l}{{3{l_0}}} - \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{l}{{3{l_0}}} = \frac{9}{{24}} \to l = \frac{9}{8}{l_0} \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Chọn câu sai. Trọng lượng của vật
-
Một lò xo treo thẳng đứng một đầu cố định có chiều dài ban đầu 40 cm và độ cứng 100 N/m. Treo vật 500g vào đầu dưới của lò xo, sau đó treo tiếp vật khối lượng 500g vào điểm chính giữa của lò xo đã giãn. Tính chiều dài của lò sau khi treo 2 vật lấy g = 10 m/s2
-
Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì
-
Tính độ cao mà ở đó gia tốc rơi tự do là 9,6 m/s2. Biết bán kính Trái Đất là 6400 km, và gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất là 2,8 m/s2
-
Ở độ cao nào sau đây gia tốc rơi tự do chỉ bằng một nửa gia tốc rơi trên mặt đất ? Cho bán kính Trái Đất bằng
-
Với các quy ước thông thường trong SGK, gia tốc rơi tự do của một vật ở gần mặt đất được tính bởi công thức
-
Dùng hai lò xo để treo hai vật có cùng khối lượng, lò xo bị dãn nhiều hơn thì độ cứng
-
Trọng lực là
-
Kết luận nào sau đây không đúng đối với lực đàn hồi.
-
Cho tam giác vuông cân ABC vuông tại C,có cạnh huyền AB = R. Tại ba đỉnh A, B và C của tam giác, người ta đặt 3 chất điểm có khối lượng lần lượt là m, 2m và 3m. Tìm lực hấp dẫn tác dụng lên chất điểm tại C.
-
Một vật có m = 20 kg. Tính trọng lượng của vật ở độ cao 4R so với mặt đất. Biết gia tốc trọng trường trên bề mặt đất là 10 m/s2.
-
Gia tốc của hòn đá ném thẳng lên sẽ
-
Hai tàu thuỷ có khối lượng 50.000 tấn ở cách nhau 1km. Lực hấp dẫn giữa chúng là
-
Lực hấp dẫn phụ thuộc vào:
-
Chọn ý sai. Công thức \({F_{hd}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\) được áp dụng cho
-
Hình bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc độ dãn của một lò xo vào lực kéo. Khi lực đàn hồi có giá trị \( \frac{{\sqrt 3 }}{{100}}\) N thì độ dãn của lò xo bằng
.PNG)
-
Đơn vị đo hằng số hấp dẫn là đơn vị nào sau đây?
-
Cho biết khối lượng Trái Đất là M = 6.1024 kg, khối lượng của một hòn đá là m = 2,3kg, gia tốc rơi tự do là g = 9,81m/s2. Hỏi hòn đá hút Trái Đất với một lực bằng bao nhiêu?
-
Hai người cầm hai đầu của một lực kế lò xo và kéo ngược chiều những lực bằng nhau, tổng độ lớn hai lực kéo là 100 N. Lực kế chỉ giá trị là
-
Dùng một lò xo để treo một vật có khối lượng 300 g thì thấy lò xo giãn một đoạn 2 cm. Nếu treo thêm một vật có khối lượng 150 g thì độ giãn của lò xo là:
