Một lò xo treo thẳng đứng một đầu cố định có chiều dài ban đầu 40 cm và độ cứng 100 N/m. Treo vật 500g vào đầu dưới của lò xo, sau đó treo tiếp vật khối lượng 500g vào điểm chính giữa của lò xo đã giãn. Tính chiều dài của lò sau khi treo 2 vật lấy g = 10 m/s2
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \({m_1}\; = {\rm{ }}500g;{l_{o1}} = 40cm;{m_2} = \;500g;\;{\ell _2}\; = (l{\;_{o1}} + \Delta {\ell _1})/2;{k_1}\; = {\rm{ }}100N/m\)
\( \begin{array}{l} k\Delta {\ell _1} = {\rm{ }}{m_1}g \Rightarrow \Delta {\ell _1} = \frac{{{m_1}g}}{k} = \frac{{0,5.9,8}}{{100}} = 5{\rm{ }}cm \Rightarrow {\ell _1}\; = {\rm{ }}45cm\\ {k_1}{\ell _1} = {\rm{ }}{k_2}{\ell _2}\; \Rightarrow {k_2}\; = {\rm{ }}2{k_1}\; = {\rm{ }}200N/m\\ {k_2}\;\Delta {\ell _2}\; = {m_2}g \Rightarrow \;\Delta {\ell _2} = \frac{{{m_2}g}}{{{k_2}}} = \frac{{0,5.9,8}}{{200}} = \;2,5{\rm{ }}cm.\\ l = {\ell _o}\; + {\rm{ }}\Delta {l_1}\; + {\rm{ }}\Delta {\ell _2}\; = 47,5{\rm{ }}cm. \end{array}\)
Chiều dài của lò sau khi treo 2 vật là: 47,5 cm.