Trong một quả cầu bằng chì bán kính R, người ta khoét một lỗ hình cầu bán kính \( {\frac{R}{2}}\) Tìm lực do quả cầu tác dụng lên vật nhỏ m trên đường nối tâm hai hình cầu, cách tâm hình cầu lớn một đoạn d, biết rằng khi chưa khoét quả cầu có khối lượng M.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Phần khoát đi, nếu đặt lại chỗ cũ sẽ hút m lực hấp dẫn: \( {F_1} = G\frac{{{M_k}m}}{{{{\left( {d - \frac{R}{2}} \right)}^2}}}\)
+ Lực hấp dẫn do cả quả cầu đặc tác dụng lên m: \( {F_2} = G\frac{{Mm}}{{{d^2}}}\)
Suy ra: \( F = {F_2} - {F_1} = Gm\left[ {\frac{M}{{{d^2}}} - \frac{{{M_k}}}{{{{\left( {d - \frac{R}{2}} \right)}^2}}}} \right](*)\)
+ Do quả cầu đồng chất nên:
\( \frac{{{M_k}}}{M} = \frac{{{V_k}}}{V} = \frac{{{{(R/2)}^3}}}{{{R^3}}} = \frac{1}{8} \to {M_k} = \frac{M}{8}\)
+ Thay vào (*):
\( F = GMm\frac{{7{d^2} - 8dR + 2{R^2}}}{{8{d^2}{{\left( {d - \frac{R}{2}} \right)}^2}}}\)
Câu hỏi liên quan
-
Ở mặt đất, một vật có trọng lượng 10 N. Nếu chuyển vật này ở độ cao cách Trái Đất một khoảng R (R là bán kính Trái Đất) thì trọng lượng của vât bằng
-
Cho hai vật \({{m}_{1}}=16kg;{{m}_{2}}=4kg\). Đặt tại hai điểm AB cách nhau 20 cm, xác định vị trí đặt \({{m}_{3}}=4kg\) ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng
-
Một quả cam khối lượng m ở tại nơi có gia tốc g. Khối lượng Trái đất là M. Kết luận nào sau đây là đúng?
-
Hai người cầm hai đầu của một lực kế lò xo và kéo ngược chiều những lực bằng nhau, tổng độ lớn hai lực kéo là 100 N. Lực kế chỉ giá trị là
-
Chia một vật khối lượng M thành 2 phần m1 và m2 rồi đặt chúng ở một khoảng cách xác định thì lực hấp dẫn giữa m1 và m2 lớn nhất khi
-
Khi khối lượng của hai vật và khoảng cách giữa chúng đều tăng lên gấp đôi thì lực hấp dẫn giữa chúng đều tăng lên gấp đôi thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn
-
Coi khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng gấp 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Xét vật M nằm trên đường thẳng nối tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng mà ở đó có lực hấp dẫn của Trái Đất và của Mặt Trăng cân bằng nhau. So với bán kính Trái Đất, khoảng cách từ M đến tâm Trái Đất gấp
-
Hai lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m, có cùng độ dài tự nhiên L0 = 20 cm được treo thẳng đứng vào cùng một điểm. Đầu dưới 2 lò xo nối với một vật khối lượng m = 1kg. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài lò xo khi vật cân bằng là
.PNG)
-
Khi nói về lực đàn hồi của lò xo. Phát biểu nào sau đây là sai?
-
Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 100g gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m và chiều dài tự nhiên 12 cm. Đặt con lắc trên một mặt phẳng nghiêng một góc α so với mặt phẳng ngang thì chiều dài lò xo khi đó là 11 cm. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2Tính góc α
-
Một hệ gồm 2 lò xo L1, L2 có độ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 40 N/m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật m có thể dao động điều hoà theo phương ngang như hình vẽ. Khi ở trạng thái cân bằng lò xo L1 bị nén 2 cm. Lực đàn hồi tác dụng vào m khi vật có li độ 1 cm là:
.PNG)
-
Chọn đáp án sai. Công thức \({{F}_{hd}}=G\frac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{r}^{2}}} \) được áp dụng cho
-
Cho hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên và độ cứng lần lượt là k1 = 40 N/m, k2 = 60 N/m. Đầu trên của hai lò xo cùng gắn vào một điểm cố định, đầu dưới của hai lò xo cùng gắn vào quả nặng khối lượng 180 g. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s2. Tính độ biến dạng của chúng khi quả nặng nằm cân bằng.
-
Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng k = 100N/m để nó dãn ra được 10cm. Lấy g = 10m/s2.
-
Hai tàu thủy mỗi chiếc có khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1km. Hai thuyền có dịch chuyển lại gần nhau không
-
Câu nào sau đây sai?
-
Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50000tấn ở cách nhau 1km. So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng của một quả cân có khối lượng 20g. Lấy g = 10m/s2
-
Một lò xo có độ cứng k=50N/m, chiều dài tự nhiên l0=36cm. Đầu dưới của lò xo treo vật m=0,2kg, đầu trên cố định. Quay lò xo quanh một trục thẳng đứng đi qua đầu trên của lò xo, vật mm vạch một đường tròn nằm ngang. Trục lò xo luôn lập với phương thẳng đứng một góc 450. Chiều dài của lò xo gần giá trị nào nhất
-
Khi khối lượng hai vật tăng gấp đôi, còn khoảng cách giữa chúng tăng gấp ba thì độ lớn lực hấp dẫn sẽ:
-
Một vật có khối lượng 200 g được treo vào một lò xo theo phương thẳng đứng thì chiều dài của lò xo là 20 cm. Biết khi chưa treo vật thì lò xo dài 18 cm. Lấy g = 10 m/s2. Độ cứng của lò xo này là
