Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất, là đồng vị phân rã β- tạo thành chất Y bền, với chu kì bán rã 18 ngày. Sau thời gian t, trong mẫu chất tồn tại cả hai loại X và Y. Tỉ lệ khối lượng chất X so với khối lượng chất Y là 5 : 3. Coi tỉ số khối lượng giữa các nguyên tử tính theo đơn vị u bằng tỉ số số khối giữa chúng. Giá trị của t gần nhất với giá trị nào sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhối lượng hạt nhân con tạo thành sau thời gian t là:
\( {m_{con}} = \frac{{{M_{con}}}}{{{M_{me}}}}.{m_{me}}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)
Khối lượng của hạt nhân mẹ còn lại là:\(\begin{array}{l} {m_{me\left( {con\,lai} \right)}} = {m_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\\ \begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow \frac{{{m_{con}}}}{{{m_{me}}}} = \frac{{{M_{con}}}}{{{M_{me}}}}.\frac{{1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}}}{{{2^{ - \frac{t}{T}}}}}}\\ { \Rightarrow \frac{3}{5} = \frac{{1 - {2^{ - \frac{t}{{18}}}}}}{{{2^{ - \frac{t}{{18}}}}}} \Rightarrow t = 12,2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ngay} \right)} \end{array} \end{array}\)
Chọn D.