\(\text{Cho tập hợp }F= \left( {1;3} \right).\text{Hãy xác định }{C_\mathbb{R}}F\)

Cho tập hợp \(A=\{1 ; 2 ; 5 ; 7\} \text { và } B=\{1 ; 2 ; 3\}\) . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn \(X \subset A \text { và } X \subset B ?\)

Cho \(A = \left( { - \infty ;5} \right];B = \left( {0; + \infty } \right)\). Tập hợp \(A\cap B\) là:

Từ các chữ số A={0;1;2;3;4;5} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?

Cho ba tập hợp sau:

\(E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f\left( x \right) = 0} \right\};\,\,F = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g\left( x \right) = 0} \right\};\,\,H = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f\left( x \right)g\left( x \right) = 0} \right\}.\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tập hợp X thỏa mãn \(X \subset \left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\) là:

Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó

Tập hợp X thỏa mãn \(X \subset \left\{ {3;2;0; - 1} \right\}\) là:

Cho tập hợp \(\left\{ {12;5;4;3;9;0} \right\}\). Số tập con khác rỗng của tập hợp là:

\(\text{Cho tập hợp }E= \left( {0;11} \right).\text{Hãy xác định }{C_\mathbb{R}}E\)

Chứng minh rằng: “Với mọi số tự nhiên n, n³ chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3”. Một bạn học sinh đã dùng phản chứng như sau:

Bước 1: Giả sử n không chia hết cho 3 khi đó n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2, k ∈ N .

Bước 2: Với n = 3k + 1 ta có  n³ = (3k + 1)³ = 27k³ + 27k²  + 9k + 1 chia hết cho 3

Bước 3: Với n = 3k + 2 ta có n³ = (3k + 2)³ = 27k³ + 54k2 + 36k + 4 không chia hết cho 3 (mâu thuẫn)

Bước 4: Vậy n chia hết cho 3.

Lập luận trên sai từ bước nào?

Cho tập hợp A = [ m - 1; (m + 1)/2] và B = (-∞; -2) ∪ [2; +∞). Giá trị m để A ⊂ B là: 

Cho tập hợp A = [ m - 1; (m + 1)/2] và B = (-∞; -2) ∪ [2; +∞). Giá trị m để A ∩ B  = ∅ là:

Cho tập hợp A = (-∞; 5]; B = [1; 3]. Khi đó tập hợp A ∪ B là:

Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}; B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm tập

Một lớp học có 25 học sinh học khá các môn tự nhiên, 24 học sinh học khá các môn xã hội, 10 học sinh học khá cả môn tự nhiên lẫn môn xã hội, đặc biệt vẫn còn 3 học sinh chưa học khá cả hai nhóm môn ấy. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh chỉ khá đúng một nhóm môn (tự nhiên hoặc xã hội)

Số phần tử của tập hợp \(A = \left\{ {{k^2} + 1|k \in Z,\left| k \right| \le 2} \right\}\) là?

Cho các tập \(P = \left[ { - 1; + \infty } \right),Q = \left\{ {x \in R:\frac{1}{{\left| {x - 2} \right|}} > 1} \right\}\).

Tập hợp (P ∪ Q) \ (P ∩ Q) là:

Trong các tập hợp sau: tập hợp nào khác rỗng?

Cho tập hợp \(A=(-\infty ;-1] \text { và tập } B=(-2 ;+\infty)\) . Khi đó \(A \cup B\) là:

\(\begin{aligned} &\text { Cho tập hợp } B=\{x \in \mathbb{N} \mid x<4\} \text {. Viết lại } \text { tập } B \text { bằng cách liệt kê các phần tử. } \end{aligned} \)