Chứng minh rằng: “Với mọi số tự nhiên n, n³ chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3”. Một bạn học sinh đã dùng phản chứng như sau:

Bước 1: Giả sử n không chia hết cho 3 khi đó n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2, k ∈ N .

Bước 2: Với n = 3k + 1 ta có  n³ = (3k + 1)³ = 27k³ + 27k²  + 9k + 1 chia hết cho 3

Bước 3: Với n = 3k + 2 ta có n³ = (3k + 2)³ = 27k³ + 54k2 + 36k + 4 không chia hết cho 3 (mâu thuẫn)

Bước 4: Vậy n chia hết cho 3.

Lập luận trên sai từ bước nào?

Lớp 10A có  học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi hóa, 6 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là

Có 60 học sinh giỏi, mỗi em giỏi ít nhất một môn. Có 22 em giỏi Văn, 25 em giỏi Toán, 20 em giỏi Anh. Có 8 em giỏi đúng 2 môn Văn, Toán; có 7 em giỏi đúng hai môn Toán, Anh; có 6 em giỏi đúng hai môn Anh, Văn. Số em giỏi cả ba môn Văn, Toán, Anh là:

Cho \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;0;r} \right\};B = \left\{ {1;2;3;4;5;7;a} \right\}.\) Xác định B\A.

Viết tập hợp \(A = \left\{ { - 4; - 2; - 1;1;2;4} \right\}\) bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng ta được

Cho tập hợp A = [-3; 2 ); B = (1; 5). Khi đó tập hợp B \ A là

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 2 \le x \le 5} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} - x - 6 = 0} \right\}\). Tập hợp \(A\backslash B\) bằng: 

Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây

Cho tập hợp \(\left\{ { - 1; - 2; - 3;0;4;5;6} \right\}\). Số tập con có 4 phần tử chứa phần tử -1; -2; -3 của tập hợp là:

Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp \(A = \left\{ {x \in R|f\left( x \right) = 0} \right\},B = \left\{ {x \in R|g\left( x \right) = 0} \right\},C = \left\{ {x \in R|\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = 0} \right\}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

Cho tập hợp \(\left\{ {1;2;3;4;5;6; - 1} \right\}\). Số tập con có ba phần tử chứa phần tử 1;2 của tập hợp là:

Cho tập hợp \(\left\{ {1;3;7;2;5} \right\}\). Số tập con khác rỗng của tập hợp là:

Cho tập hợp \(\left\{ {1;4;5;7;a;b;e} \right\}\). Số tập con có 4 phần tử chứa phần tử 1;4;5 của tập hợp là:

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: \(X=\left\{x \backslash x \in \mathbb{R}, 2 x^{2}-5 x+3=0\right\}\)

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?

Tập \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cap \left[ { - 5;2} \right)\) bằng

Cho \(A = \left\{ {x \in R\,\,\left| {\left| {mx - 3} \right| = mx - 3} \right.} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in R\,\,\left| {{x^2} - 4 = 0} \right.} \right\}\). Tìm m để B\A = B.

Cho \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;0;r} \right\};B = \left\{ {1;2;3;4;5;7;a} \right\}.\) Xác định \(A\cup B.\).

Kí hiệu [5;8] nghĩa là:

Kí hiệu \(\left[ { - \frac{1}{5}; + \infty } \right) \) nghĩa là:

Cho tập hợp \(S = \left\{ {x \in R|{x^2} - 2x - 15 = 0} \right\}\). Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây