Chứng minh rằng: “Với mọi số tự nhiên n, n³ chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3”. Một bạn học sinh đã dùng phản chứng như sau:

Bước 1: Giả sử n không chia hết cho 3 khi đó n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2, k ∈ N .

Bước 2: Với n = 3k + 1 ta có  n³ = (3k + 1)³ = 27k³ + 27k²  + 9k + 1 chia hết cho 3

Bước 3: Với n = 3k + 2 ta có n³ = (3k + 2)³ = 27k³ + 54k2 + 36k + 4 không chia hết cho 3 (mâu thuẫn)

Bước 4: Vậy n chia hết cho 3.

Lập luận trên sai từ bước nào?

Cho 2 tập hợp \(A = \left( { - 7;3} \right),B = \left( { - 4;5} \right)\). Tập hợp \({C_{A \cup B}}B\) là tập hợp nào? 

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hai tập hợp A và B. Hình nào sau đây minh họa A là tập con của B? 

\(\text{Cho } A = \left\{ {a;b;c;d} \right\};B = \left\{ {a;f} \right\}.\text{Khi đó } {C_AB}\text{ là:}\)

Cho \(A = \left\{ {1;3;4;a;2} \right\};B = \left\{ {1;3;4;a;5;f;b} \right\}.\) Xác định \(A\cup B\).

Xác định tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2{x^2} - x - 1 = 0} \right\}\) bằng cách liệt kê các phần tử của A ta được:

Cho  \(A \cap B = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\};A\backslash B = \left\{ {0;3} \right\};B\backslash A = \left\{ {7;a} \right\}\). Xác định A, B.

Xác định tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - {x^2} + 5x = 0} \right\}\) bằng cách liệt kê các phần tử của A ta được:

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( {0;11} \right);B = \left( {1; + \infty } \right).\text{ Xác định }A\cup B.\)

Viết tập hợp \(C = \left\{ {0;4;8;12;16;20;24;28;32} \right\}\) bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng ta được

Cho tập hợp \(\left\{ { - 1;0;6;7;2;3} \right\}\). Số tập con có ba phần tử chứa phần tử -1;7 của tập hợp là:

Kí hiệu \(\left[ { - 4; + \infty } \right) \) nghĩa là:

Cho \(A=(-1 ; 5], B=(2 ; 7)\). Tìm A\B.

Cho các tập hợp A = {x ∈ R :  (x² - 4) (x² - 1) = 0}; B = {x ∈ R :  (x² - 4) (x² + 1) = 0}; C = {-1; 0; 1; 2}; D = {x ∈ R : \(\frac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{x} = 0\)}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tập hợp \(A = \left[ { - 1; + \infty } \right)\). Tập hợp \({C_\mathbb{R}}A\) bằng: 

Viết tập hợp \(D = \left\{ { - 9; - 3; - 1;1;3;9} \right\} \) bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng ta được

Ký hiệu nào sau đây để chỉ \(\sqrt 5\) không phải là một số hữu tỉ?

Cho tập \(M = \left\{ {\left( {x;y} \right)|x,y \in Z;y = \frac{{2x + 4}}{{x - 3}}} \right\}\). Chọn khẳng định đúng

\(\text{Cho } A = \left\{ {1;2;4;5} \right\};B = \left\{ {3;6;7} \right\}.\text{Khi đó } {C_AB}\text{ là:}\)

 Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfKttLearuWqHXwAZr3BG0evaeXafv3ySL % gzGmvETj2BSbWexLMBbXgBcf2CPn2qVrwzqf2zLnharyWqVvNCPvMC % G4uz3bqegqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaG % qipu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0x % bba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adba % qaaeGaciGaaiaabeqaamaaeaqbaaGcbaGaemyqaeKaeyypa0ZaaiWa % aeaacqWGHbqycqGG7aWocaaMe8UaemOyaiMaei4oaSJaaGjbVlabdo % gaJjabcUda7iaaysW7cqWGKbazcqGG7aWocaaMe8UaemyBa0gacaGL % 7bGaayzFaaGaeiilaWIaaGjbVlabdkeacjabg2da9maacmaabaGaem % 4yamMaei4oaSJaaGjbVlabdsgaKjabcUda7iaaysW7cqWGTbqBcqGG % 7aWocaaMe8Uaem4AaSMaei4oaSJaaGjbVlabdYgaSbGaay5Eaiaaw2 % haaaaa!6CC0! A = \left\{ {a;\;b;\;c;\;d;\;m} \right\},\;B = \left\{ {c;\;d;\;m;\;k;\;l} \right\}\) . Tìm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfKttLearuWqHXwAZr3BG0evaeXafv3ySL % gzGmvETj2BSbWexLMBbXgBcf2CPn2qVrwzqf2zLnharyWqVvNCPvMC % G4uz3bqegqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaG % qipu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0x % bba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adba % qaaeGaciGaaiaabeqaamaaeaqbaaGcbaGaemyqaeKaeyykICSaemOq % aieaaa!43CD! A \cap B\)