\(\text{Cho }A = \left( {3; + \infty } \right);B = \left( {5; + \infty } \right). \text{ Xác định }{C_B}A.\)

Chứng minh rằng: “Với mọi số tự nhiên n, n³ chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3”. Một bạn học sinh đã dùng phản chứng như sau:

Bước 1: Giả sử n không chia hết cho 3 khi đó n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2, k ∈ N .

Bước 2: Với n = 3k + 1 ta có  n³ = (3k + 1)³ = 27k³ + 27k²  + 9k + 1 chia hết cho 3

Bước 3: Với n = 3k + 2 ta có n³ = (3k + 2)³ = 27k³ + 54k2 + 36k + 4 không chia hết cho 3 (mâu thuẫn)

Bước 4: Vậy n chia hết cho 3.

Lập luận trên sai từ bước nào?

Kí hiệu \(\left( {0;\frac{1}{4}} \right] \) nghĩa là:

Cho tập hợp A,B được mình họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

Cho tập hợp \(\left\{ {1;2;3;4;5;6; - 1} \right\}\). Số tập con có ba phần tử chứa phần tử 1;2 của tập hợp là:

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( { - \infty ;2} \right);B = \left( {1;5} \right).\text{ Xác định }A\cup B.\)

Xác định tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2{x^2} - x - 1 = 0} \right\}\) bằng cách liệt kê các phần tử của A ta được:

Cho tập hợp \(\left\{ {1;2;7;4;a;6;0;3} \right\}\). Số tập con khác rỗng của tập hợp là:

Cho tập hợp A = (-∞; 1] ∩ [1; +∞). Khi đó tập hợp A là

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\},B = \left\{ {3;4;5;6} \right\}\). Tập hợp \(A\backslash B\) bằng: 

 Số tập con của tập A = {1;2;3} là:

Xác định tập hợp \(C = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 3x + 1} \right) = 0} \right\}\) bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp ta được:

Cho tập A = {x ∈ R : -6  ≤  x  <  2} được viết lại dưới dạng là:

Cho tập hợp A = (-2; 2); B = { ∀x ∈ Z, |x² - 3x| = 2}. Số phần tử của tập hợp A ∩ B là

Cho hai tập \(A = \left\{ {x \in R|x + 3 < 4 + 2x} \right\},B = \left\{ {x \in R|5x - 3 < 4x - 1} \right\}\). Hỏi các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là những số nào? A. 

Cho tập hợp \(\left\{ { - 1;2;0;a;5} \right\}\). Số tập con của tập hợp là:

Các phần tử của tập hợp A = {x  ∈ Z : x² + 7x + 10 = 0 } là

Số phần tử của tập hợp M = {x ∈ N : x < 5} là

Cho tập hợp \(\left\{ { - 1; - 2; - 3;0;4;5;6} \right\}\). Số tập con có ba phần tử chứa phần tử -1 và 4 của tập hợp là:

Cho \(A = \left\{ {1;2;3;0; - 1;t} \right\},B = \left\{ {1;2;3;s;4} \right\}.\) Xác định B\A.

Cho \(A = \left\{ {3;1;a;6;f;0} \right\};B = \left\{ {3;1;a;2;e;b} \right\}.\) Xác định \(A \cap B\).