Với các phép cộng hai hàm số và phép nhân hàm số với số thực, tập các hàm số nào sau đây là không gian véc tơ:

Cho ma trận trực giao A. Điều nào sau đây không đúng?

Cho hai chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{n + 5}}{{n(\mathop n\nolimits^2 + 1)}}} (1),\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {n + 1} }}{{\mathop n\nolimits^4 + 4n}}} (1)\) . Kết luận nào dưới đây đúng?

Ánh xạ \(f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^3\) xác định bởi \(f(x,y,z) = (2x - 3y + Az,x - 3Bxy,x + z),(A,B \in R)\)  là ánh xạ tuyến tính khi?

Hệ nào sau đây độc lập tuyến tính: 

Trong mỗi tập số sau đây với phép cộng số và phép nhân số, trường hợp nào không phải là một vành:

Tìm hạng r của hệ véc tơ sau của không gian R⁴: \(\mathop v\nolimits_1 = (1,2,3,4);\mathop v\nolimits_2 = (2,3,4,5);\mathop v\nolimits_3 = (3,4,5,6);\mathop v\nolimits_4 = (4,5,6,7)\)

Tìm chiều của các không gian con của R⁴:

Cho ánh xạ \(f:X \to Y\) và \(C,D \subset Y\). Điều nào sau đây không luôn luôn đúng:

Phát biểu nào sau đây sai:

Phép toán nào sau đây không thực hiện được:

Tính giá trị \(A = \frac{{7!4!}}{{10!}}\left( {\frac{{8!}}{{3!5!}} - \frac{{9!}}{{2!7!}}} \right)\)

Cho A,B là hai tập con của E . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Tính tích phân của: \(I = \frac{{\mathop e\nolimits^{3x} + 1}}{{\mathop e\nolimits^x + 1}}dx\)

Dùng tọa độ cực, tính tích phân: \(\int\limits_{ - 2}^2 {\int\limits_0^{\sqrt {4 - {y^2}} } {({x^2} + {y^2}} } {)^{\frac{3}{2}}}dxdy\)

Tìm m để hạng \(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 \) của bằng 3:

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx} \)

Cho hàm số \(y = 2x\mathop e\nolimits^x \) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trường hợp nào sau đây không đúng?

Tính \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}\)

Tìm hạng của hệ vectơ \(M = \left\{ {(1,2, - 1),(1,1, - 2),(0,3,3),(2,3, - 3} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3\)