Tìm tất cả các giá trị m sao cho có thể biểu diễn thành tổ hợp tuyến tính sau: \((1,3,5) = x(2,3,5) + y(2,4,7) + z(5,6,m)\)

Tìm điều kiện a,b,c,d để dạng song tuyến tính xác định như sau \(\forall (\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) \in \mathop R\nolimits^2 ,\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),\mathop {(x}\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) = a\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 + b\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 + c\mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 + d\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 \) là một tích vô hướng của không gian véc tơ R²:

Vectơ nào sau đây không là tổ hợp tuyến tính của các vectơ: \(\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,0, - 4),\mathop u\nolimits_2 = ( - 2,0,0),\mathop u\nolimits_3 = (1,0,2)\)

Tích phân suy rộng \(\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}} \)

Tìm m để hạng \(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 \) của bằng 3:

 Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\mathop x\nolimits^n }}{{\mathop 2\nolimits^n }}} \)  là:

Tính tích phân của: \(I = \int\limits_1^0 {x\sqrt[3]{{1 - xdx}}} \)

Phép hợp thành trong nào sau đây không có tính giao hoán:

Phát biểu nào sau đây sai: 

Cho ma trận trực giao A. Điều nào sau đây không đúng?

Cho \(z(x,y) = \ln (x + \sqrt {{x^2} + {y^2}} )\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = 1 + \ln (2 + \mathop x\nolimits^x )\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính \(I = \int\limits_3^4 {\frac{{dx}}{{4\mathop x\nolimits^2 - 16}}} \)

Tính \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{\mathop {(5x + 3)}\nolimits^2 }}}}} \)

Một nghiệm riêng của phương trình y"-3y'+2y=2x²-3 có dạng:

Tìm hạng của hệ vectơ \(M = \left\{ {(1,2, - 1),(1,1, - 2),(0,3,3),(2,3, - 3} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3\)

Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5&{ - 1}&2\\ { - 1}&5&2\\ 2&2&2 \end{array}} \right)\)  Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo:

Hệ nào sau phụ thuộc tuyến tính : 

Ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 1&{ - 1}&0\\ 1&0&0 \end{array}} \right)\) có vectơ riêng ứng với trị riêng 1 là:

Tìm m để hạng của hệ vectơ \(M = \left\{ {( - 2,1,1),(1,1,m),(0,0,0)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 \)  bằng 3: