Trong không gian vecto V cho họ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây luôn đúng? Ký hiệu: ĐLTT, PTTT, THTT là độc lập, phụ thuộc và tổ hợp tuyến tính tương ứng.

Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa \(\left| {\arg (z) \le \frac{\pi }{2}} \right|\) trong mặt phẳng phức là:

Cho A B, là hai ma trận vuông cấp 5. Giả sử dòng 2 của A bằng 0 và cột 3 của B bằng 0. Đặt C = AB, khi đó ta có

Biết rằng các số 2057, 2244, 5525 chia hết cho 17 và \(0 \le a \le 9\). Với giá trị nào của a thì định thức A chia hết cho 17.

\(A = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&0&5&7\\ 2&2&4&4\\ 9&0&a&4\\ 5&5&2&5 \end{array}} \right|\)

Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V. Biết x, y là tập con độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào luôn đúng?

Cho ma trận A: \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&2\\ 2&3&m\\ 3&4&2 \end{array}} \right]\). Tìm m để hạng của A^-1 bằng 3.

Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V, biết {x, y, z} là họ độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho ma trận vuông A cấp 2 có các phần tử là 2 hoặc -2. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z - 5} \right| = \left| {z + 5} \right|\) trong mặt phẳng phức là:

Tính \(A=\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&1&1\\ 1&3&1&1\\ 1&1&4&1\\ 1&1&1&b \end{array}} \right|.\)

Tìm argument \(\varphi \) của số phức \(z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{ - 1 + i}}\)

Cho ma trận A: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&1\\ 2&2&2&2\\ 3&3&3&3\\ 1&2&{ - 1}&3 \end{array}} \right]\). Tìm hạng của ma trận phụ hợp P_A?

Tìm vecto p(x) biết tọa độ của nó trong cơ sở \(E = {x^2 + x + 2 ; 2x^2 − 3x + 5; x + 1 }\) là ( 3, −4,5 ) E. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả giá trị thực m để \(M = {( m, 1 , 1 ) , ( 1 , m,1 ) , ( 1 ,1 , m) }\) không sinh ra R³?

Tìm định thức của ma trận X thỏa mãn \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&1\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right].X = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 1&2&{ - 1}\\ 3&5&2 \end{array}} \right].\)

Cho hai ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&3\\ 2&0&4 \end{array}} \right]\) và \(B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&0\\ 2&0&0\\ 3&4&0 \end{array}} \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho định thức \(B=\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&m\\ 2&1&{2m - 2}\\ 1&0&2 \end{array}} \right|\).Tìm tất cả m để B>0

Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&1&1\\ { - 3}&1&2\\ { - 2}&1&1 \end{array}} \right]\). Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho \(r({A^n}) = 0\)

Cho \(f(x)=\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 1}&x\\ 3&4&2&{\mathop x\nolimits^2 }\\ { - 2}&1&3&{2x}\\ 1&{ - 1}&2&1 \end{array}} \right|\). Khẳng định đúng là?

Cho không gian vecto V =< x, y, z, t >, biết {x, y, z} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đâu luôn đúng?

Tìm tọa độ của vecto \(P(x)= x^2 +2x-2\) trong cơ sở \(E={x^2+x+1,x,1}\)