Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{4}{x},y = 0,x = 3,x = 6\)

Điều nào sau đây sai dưới đây?

Một nguyên hàm của hàm số: \(y = \frac{1}{{\mathop {\sin }\nolimits^2 x + 2\mathop {\cos }\nolimits^2 x}}\) là

Tính tích phân của: \(\int {(1 - \frac{1}{{\mathop x\nolimits^2 }}} )\sqrt {x\sqrt x } dx\)

Tìm tọa độ \(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3\) của vectơ \(u = (1,2m,2)\)   theo cơ sở: \(\mathop u\nolimits_1 = (1,0,0),\mathop u\nolimits_2 = (0,2,0),\mathop u\nolimits_3 = (2,1,1)\)

Trường hợp nào sau đây không đúng?

Giả sử A, B,C, D là tập con của E . Trường hợp nào sau đây là sai:

Tìm m để \(x = (m,1,2)\) thuộc không gian con \(W = \left\langle {(1, - 1,0),(0,0,1)} \right\rangle\) 

Trong không gian véc tơ R⁵ xét tích vô hướng thông thường. Tìm một cơ sở của phần bù trực giao \(\mathop {\rm{W}}\nolimits^ \bot \) của không gian: \({\rm{W}} = span\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,2,3, - 1,2),\mathop u\nolimits_1 = (2,4,7,2, - 1)} \right\}\)

Phép toán nào sau đây không thực hiện được:

Cho ánh xạ tuyến tính \(f(x,y,z) = (x + 3y + 4z,x - 7z)\) thì ma trận chính tắc của nó là:

Một hợp tác xã có 225 xã viên. Họ muốn bầu một người làm chủ nhiệm, một thư ký, một thủ quỹ mà không kiêm nhiệm. Giả sử mọi xã viên đều có khả năng được chọn như nhau, hỏi có bao nhiêu cách chọn?  

Một nghiệm riêng của phương trình y"-3y'+2y=2x²-3 có dạng:

Tìm tất cả các giá trị của m để dạng toàn phương \(f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 ) = \mathop {\mathop {5x}\nolimits_1 }\nolimits^2 + \mathop {\mathop {5x}\nolimits_2 }\nolimits^2 + m\mathop {\mathop x\nolimits_3 }\nolimits^2 + 6\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + 6\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_3 - 4\mathop x\nolimits_2 \mathop x\nolimits_3 \) xác định âm:

Tìm hạng của hệ vectơ \(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4\)

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân: y" - 4y'+3y=0

Tính tích phân của: \(I = \int\limits_1^0 {x\sqrt[3]{{1 - xdx}}} \)

Tìm vi phân của hàm hai biến 

Tìm x, y, z sao cho ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{3}}&{\frac{2}{3}}&{\frac{2}{3}}\\ x&y&z\\ 0&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \end{array}} \right)\)   là ma trận trực giao và det A =1:

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\mathop x\nolimits^n }}{{\mathop 2\nolimits^n + \mathop 4\nolimits^n }}} \)  là: