Tìm tất cả các giá trị m sao cho có thể biểu diễn thành tổ hợp tuyến tính sau \((7, - 2,m) = x(2,3,5) + y(2,3,5) + z(1, - 6,1)\)

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm \(z = {x^2} + 2x + 2y + 4\) trong miền \(- 2 \le x \le 1, - 1 \le x \le 1\)

Tính \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}\)

Cho hàm số xác định từ phương trình \({z^3} - 4xz + {y^2} - 4 = 0\) . Tính z'_x, z'_y tại M_o(1,-2,2)

Chọn phát biểu Sai về ma trận vuông A:

Trường hợp nào sau đây không đúng?

Trong mỗi tập số sau đây với phép cộng số và phép nhân số, trường hợp nào không phải là một vành:

Hãy xác định \(\lambda \)  sao cho x là tổ hợp tuyến tính của u,v,w: \(x = (7, - 2,\lambda );u = (2,3,5),v = (3,7,8),{\rm{w}}( - 1, - 6,1)\)

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân toàn phần: \((1 + \cos y)dx - (x\sin y + 1)dy = 0\)

Tìm hạng r của hệ véc tơ sau của không gian R⁴: \(\mathop v\nolimits_1 = (1,2,3,4);\mathop v\nolimits_2 = (2,3,4,5);\mathop v\nolimits_3 = (3,4,5,6);\mathop v\nolimits_4 = (4,5,6,7)\)

Tính tích phân của: \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {x{\rm{ar}}ctgxdx} \)

Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:\(f(x) = x + 2\cos x\left[ {0,\pi } \right]\)

Tìm tất cả các giá trị của m để dạng toàn phương \(f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 ) = \mathop {\mathop {5x}\nolimits_1 }\nolimits^2 + \mathop {\mathop {4x}\nolimits_2 }\nolimits^2 + m\mathop {\mathop x\nolimits_3 }\nolimits^2 - 4\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_3 \)

Xét ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&1\\ 0&2&2\\ 0&0&1 \end{array}} \right)\) . Chọn đáp án ĐÚNG:

Hệ véc tơ nào dưới đây là độc lập tuyến tính?

Tìm m để \(x = (m,1,2)\) thuộc không gian con \(W = \left\langle {(1, - 1,0),(0,0,1)} \right\rangle\) 

Trường hợp nào sau đây không có cấu trúc nhóm:

Điều nào sau đây không đúng?

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx} \)

Ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&1\\ 0&2&2\\ 0&0&1 \end{array}} \right)\) có vectơ riêng ứng với trị riêng 2 là:

Tìm m để hạng của \(M = \left\{ {( - 2,1,1),(1, - 1,m0,( - 1,0, - 2)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3\) bằng 3: