Cho dạng toàn phương Q: R³ -> R có ma trận trong cơ sở chính tắc \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&m&{ - 1}\\ m&1&2\\ { - 1}&2&5 \end{array}} \right)\) . Với giá trị nào của tham số m thì dạng toàn phương Q , xác định dương:

Một nghiệm riêng của phương trình y"-3y'+2y=2x²-3 có dạng:

Tìm giá trị cực đại M của hàm 2 biến \(f(x,y) = 4(x - y) - {x^2} - {y^2}\)

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}} \)

Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\mathop x\nolimits^n }}{{\mathop 2\nolimits^n + \mathop 4\nolimits^n }}} \)  là:

Tìm cực trị của hàm \(z = {x^2} + 3{y^2} + x - y\) với điều kiện \(x + y = 1\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3xdx}}{{\mathop x\nolimits^2 + 2x + 2}}} \)

Tìm hạng của hệ vectơ \(\left\{ {(3,0,0,1),(0,0, - 2,0),(0,0,0,4),(0,0,0,2} \right\}\)

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

Giả sử (G,*) là một nhóm. Điều nào sau đây không đúng:

Tính tích phân \(I = \int {\frac{{7(\mathop {\ln x - 1)}\nolimits^6 }}{x}} dx\)

Phát biểu nào sau đây sai: 

Tìm m để hạng của \(M = \left\{ {( - 2,1,1),(1, - 1,m0,( - 1,0, - 2)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3\) bằng 3:

Cho dạng toàn phương Q: R³ -> R  xác định bởi \(Q(x,y,z) = \mathop x\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 + \mathop z\nolimits^2 + 4xy + 4xz + 2yz\) . Tìm một cơ sở \(\left\{ {\mathop v\nolimits_1 ,\mathop v\nolimits_2 ,\mathop v\nolimits_3 } \right\}\)  của R³ sao cho biểu thức toạ độ của Q trong cơ sở này có dạng chính tắc:\((x,y,z) = X\mathop v\nolimits_1 + Y\mathop v\nolimits_2 + Z\mathop v\nolimits_3 ;Q(x,y,z) = \alpha \mathop x\nolimits^2 + \beta \mathop y\nolimits^2 + \gamma \mathop z\nolimits^2\)

Tính tích phân của: \(I = \int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}} dx\)

Một cơ sở trực giao của R³ là:

Giả sử A, B,C, D là tập con của E . Trường hợp nào sau đây là sai:

 Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\mathop x\nolimits^n }}{{\mathop 2\nolimits^n }}} \)  là:

Cho PBĐTT \(f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^3\) định bởi \(f(x,y,z) = (x;x - y + 4z;x - 2y + 8z)\) . Các vector nào sau đây tạo thành một cơ sở của ker f :

Trường hợp nào sau đây là công thức rút gọn của mạng:

Hệ véc tơ nào dưới đây là độc lập tuyến tính?