Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ -2022;\,2022 \right]\) của tham số \(m\) để đồ thị hàm số\(y=\frac{\sqrt{x-3}}{{{x}^{2}}+x-m}\) có đúng 2 đường tiệm cận?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐK: \(x\ge 3\)
Nhận xét: Đồ thị hàm số có 1 TCN: \(y=0\)
\(\Rightarrow \) Để hàm số có 2 tiệm cận \(\Rightarrow \) Cần 1 TCĐ \(\Rightarrow \) Phương trình: \({{x}^{2}}+x-m=0\) có 1 nghiệm
\(\Rightarrow m={{x}^{2}}+x.\)
* Hàm số \(y={{x}^{2}}+x\Rightarrow y'=2x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\left( L \right)\)
.PNG)
\(\Rightarrow m\ge \frac{1}{2}\Rightarrow m\in \left[ 12,2022 \right]\Rightarrow \) Có 2011 giá trị.
Chọn D.
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023-2024
Trường THPT Phú Lâm
Câu hỏi liên quan
-
Trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\), hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) đạt GTNN tại điểm?
-
Giả sử phương trình \({{25}^{x}}+{{15}^{x}}={{6.9}^{x}}\) có 1 nghiệm duy nhất được viết dưới dạng \(\frac{a}{{{\log }_{b}}c-{{\log }_{b}}d}\), với \(a\) là số nguyên dương và \(b,c,d\) là các số nguyên tố. Tính \(S={{a}^{2}}+b+c+d\)?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có BBT như sau:
.PNG)
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)={{f}^{3}}\left( x \right)+3{{f}^{2}}\left( x \right)+2020\) là?
-
Cho lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), \(AB=2;AC=\sqrt{3}\). Góc \(\widehat{CA{A}'}={{90}^{0}},\widehat{BA{A}'}={{120}^{0}}\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(B{B}'\). Biết \(CM\) vuông góc với \({A}'B\), tính thể tích của khối lăng trụ đã cho?
-
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(2a\), cạnh bên bằng \(3a\). Gọi \(\alpha \)là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Mệnh đề nào đúng?
-
Phương trình sau \({{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=4\) có nghiệm là?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình. Hỏi hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-5 \right)\) có bao nhiêu khoảng nghịch biến?
.PNG)
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có BBT như sau:
.PNG)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( x \right)-3m \right|\) có \(5\) điểm cực trị?
-
Cho biết hàm số \(y={{x}^{4}}-2\) nghịch biến trên khoảng nào?
-
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}=60{}^\circ ,\) \(SA=a,\) \(SB=2a,\) \(SC=4a\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\)?
-
Có bao nhiêu giao điểm của ĐTHS \(y={{x}^{3}}+3x-3\) với trục \(Ox\)?
-
Cho đa giác đều \(P\) gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 1 tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của \(P\). Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông?
-
Tìm số các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( -20;20 \right)\) để hàm số sau
\(f\left( x \right)=\frac{1}{7}{{x}^{7}}+\frac{6}{5}{{x}^{5}}-\frac{{{m}^{3}}}{4}{{x}^{4}}+\left( 5-{{m}^{2}} \right){{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+10x+2020\) đồng biến trên \(\left( 0;1 \right)\)?
-
Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a.\) Tính theo \(a\) thể tích V của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chóp đã cho?
-
Có tất cả bao nhiêu bộ 3 số thực \(\left( x,y,z \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện dưới đây
\({{2}^{\sqrt[3]{{{x}^{2}}}}}{{.4}^{\sqrt[3]{{{y}^{2}}}}}{{.16}^{\sqrt[3]{{{z}^{2}}}}}=128\) và \({{\left( x{{y}^{2}}+{{z}^{4}} \right)}^{2}}=4+{{\left( x{{y}^{2}}-{{z}^{4}} \right)}^{2}}\)?
-
Tính thể tích \(V\) của khối chóp có diện tích đáy bằng \(B\) và chiều cao bằng \(h\)?
-
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích \(V=32\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD\). Tính thể tích khối đa diện \(MNPQABC\text{D}\) bằng?
-
Hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-3x+1\) đạt CT tại điểm?
-
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình?
.PNG)
-
Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy bằng \(1\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng \(1\). Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng?
