Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có BBT như sau:
.PNG)
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)={{f}^{3}}\left( x \right)+3{{f}^{2}}\left( x \right)+2020\) là?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(g'\left( x \right)=3{{f}^{2}}\left( x \right).f'\left( x \right)\)\(+6f\left( x \right).f'\left( x \right)\)
\(=3f\left( x \right).f'\left( x \right)\left( f\left( x \right)+2 \right)\)
\(g'\left( x \right)=0\)\(\Rightarrow \left[ \begin{align} & f\left( x \right)=0\left( 2No \right) \\ & f'\left( x \right)=0\left( 3No \right) \\ & f\left( x \right)=-2\left( 2No\text{ k }\!\!\acute{\mathrm{e}}\!\!\text{ p} \right)\Rightarrow Loai \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \) 5 điểm cực trị.
Chọn C.
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023-2024
Trường THPT Phú Lâm
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình. Hỏi hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-5 \right)\) có bao nhiêu khoảng nghịch biến?
.PNG)
-
Tìm TXĐ \(D\) của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3x \right)}^{-4}}\)?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( -8\,;\,+\infty \right)\) để phương trình sau
\({{x}^{2}}+x\left( x-1 \right){{2}^{x+m}}+m=\left( 2{{x}^{2}}-x+m \right){{.2}^{x-{{x}^{2}}}}\) có nhiều hơn 2 nghiệm phân biệt ?
-
Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước bằng \(a,\,a\sqrt{2},\,a\sqrt{3}\) là?
-
Cho \(a,b\) là các số thực thỏa mãn \({{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{a}}>{{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{b}}\). Kết luận nào đúng?
-
Tổng các nghiệm của phương trình sau \({{3}^{{{x}^{2}}-3x}}=\frac{1}{9}\) bằng?
-
Cho một người gửi \(100\) triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất \(0,4%/\) tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau \(6\) tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?
-
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}=60{}^\circ ,\) \(SA=a,\) \(SB=2a,\) \(SC=4a\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\)?
-
Cho \(y=f\left( x \right)\)có đồ thị \({f}'\left( x \right)\) như hình:
.PNG)
GTNN của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)+\frac{1}{3}{{x}^{3}}-x\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng?
-
Cho \(\alpha \),\(\beta \) là các số thực. Đồ thị các hàm số sau \(y={{x}^{\alpha }}\),\(y={{x}^{\beta }}\) trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\) được cho trong hình. Khẳng định nào đúng?
-
Đường thẳng nào dưới đây là TCNg của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+5}\)?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có BBT như sau:
.PNG)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( x \right)-3m \right|\) có \(5\) điểm cực trị?
-
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình?
.PNG)
-
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích \(V=32\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD\). Tính thể tích khối đa diện \(MNPQABC\text{D}\) bằng?
-
Khối tròn xoay sinh bởi 1 tam giác đều cạnh \(a\) (kể cả điểm trong) khi quay quanh 1 đường thẳng chứa 1 cạnh của tam giác đó có thể tích bằng?
-
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
-
Tìm số các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( -20;20 \right)\) để hàm số sau
\(f\left( x \right)=\frac{1}{7}{{x}^{7}}+\frac{6}{5}{{x}^{5}}-\frac{{{m}^{3}}}{4}{{x}^{4}}+\left( 5-{{m}^{2}} \right){{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+10x+2020\) đồng biến trên \(\left( 0;1 \right)\)?
-
Có bao nhiêu giao điểm của ĐTHS \(y={{x}^{3}}+3x-3\) với trục \(Ox\)?
-
Biết rằng đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2a{{x}^{2}}+b\) có 1 điểm cực trị là \(\left( 1\,;\,2 \right)\). Tính k/c giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho?
-
Hãy tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\)?
