Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+11x-2\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right].\) Giá trị của biểu thức A=2M-5m bằng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x+1 \right)}^{2}}\) trên đoạn \(\left[ -3;3 \right]\) bằng

Cho hàm số bậc bốn trùng phương \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại ba điểm \({{x}_{1}},{{x}_{2}},\,{{x}_{3}}\,\,({{x}_{1}}<{{x}_{2}}<{{x}_{3}})\) thỏa mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{3}}=4\). Gọi \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình. Tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\) bằng

Một hình trụ có bán kính đáy r=2cm và độ dài đường sinh l=5cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là

Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đạo hàm của hàm số \(y={{3}^{x}}\) là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 3, đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=2 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( A'BC \right)\) bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=\left( -1;2;0 \right), \overrightarrow{b}=\left( 2;1;0 \right), \overrightarrow{c}=\left( -3;1;1 \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec{u}=\vec{a}+3\vec{b}-2\vec{c}\).

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=\sqrt{13}\) và \(\left( z-2i \right)\left( \overline{z}-4i \right)\) là số thuần ảo?

Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó \(\sqrt[4]{{{a}^{\frac{2}{3}}}}\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 2x - 2{\rm{ }}\,\,{\rm{ }}\,\,khi{\rm{ }}x \le 0\\ {x^2}{\rm{ + 4}}x - 2\,\,\,\,{\rm{ }}khi{\rm{ }}x > 0 \end{array} \right.\). Tích phân \(I = \int\limits_0^\pi  {\sin 2x.f\left( {{\rm{cos}}x} \right){\rm{d}}x} \) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, \(BC=a\sqrt{3}\). Cạnh bên SA vuông  góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc \({{30}^{{}^\circ }}\). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Số phức liên hợp của số phức \(z=-7i\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:

Có bao nhiêu số nguyên y trong đoạn \(\left[ -2021;2021 \right]\) sao cho bất phương trình \({{\left( 10x \right)}^{y+\frac{\log x}{10}}}\ge {{10}^{\frac{11}{10}\log x}}\) đúng với mọi x thuộc \(\left( 1;100 \right)\): 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( 2;4;1 \right),\,N\left( -2;2;-3 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính MN là

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có 1 bóng hỏng.

Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-4x}{2x-1}\).

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+7}{-5}.\) Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ chỉ phương của d?

Cho số phức z=-2+3i. Điểm biểu diễn của \(\overline{z}\) trên mặt phẳng tọa độ là

Cho hàm số \(f\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+x-1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?