Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ là một hàm đa thức có bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ như sau

Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-\left| x \right| \right)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, $BC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên SA vuông  góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc ${{30}^{{}^\circ }}$. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Cho hai số phức $z=2-i;\text{w}=3+2i$. Số phức $z+\text{w}$ bằng

Cho hàm số $y=g\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số phức z=1+i. môđun của số phức $z.\left( 4-3i \right)$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm $E\left( 2;1;3 \right)$, mặt phẳng $\left( P \right):2x+2y-z-3=0$ và mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=36.$ Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng $\left( P \right)$ và cắt $\left( S \right)$ tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của $\Delta$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=\left( -1;2;0 \right), \overrightarrow{b}=\left( 2;1;0 \right), \overrightarrow{c}=\left( -3;1;1 \right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}=\vec{a}+3\vec{b}-2\vec{c}$.

Cho hàm số $y=g\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=g\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Số phức liên hợp của số phức $z=-7i$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 2x - 2{\rm{ }}\,\,{\rm{ }}\,\,khi{\rm{ }}x \le 0\\ {x^2}{\rm{ + 4}}x - 2\,\,\,\,{\rm{ }}khi{\rm{ }}x > 0 \end{array} \right.$. Tích phân $I = \int\limits_0^\pi  {\sin 2x.f\left( {{\rm{cos}}x} \right){\rm{d}}x}$ bằng

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó là

Nếu $\int\limits_{-1}^{1}{f(x)dx=7}$ và $\int\limits_{-1}^{2}{f(t)dt=9}$ thì $\int\limits_{1}^{2}{f(x)dx}$ bằng

Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1${{m}^{2}}$ tôn là 300.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?

Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó $\sqrt[4]{{{a}^{\frac{2}{3}}}}$ bằng

Công thức $V$ của khối trụ có bán kính $r$ và chiều cao $h$ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3\left( 2m-1 \right)+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{1}}=-\frac{1}{2};\text{ }{{u}_{7}}=-32$. Tìm q?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left( 2;4;1 \right),\,N\left( -2;2;-3 \right)$. Phương trình mặt cầu đường kính MN là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z \right|=\sqrt{13}$ và $\left( z-2i \right)\left( \overline{z}-4i \right)$ là số thuần ảo?

Cho hàm số $f\left( x \right)=\sin 2x-3$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho a>0, $a\ne 1$. Tính ${{\log }_{a}}\left( {{a}^{2}} \right)$.