Trắc nghiệm liên quan đến nhị thức Newton năm 2017 - 2018
-
Câu 1:
Trong khai triển (2a - b)5 , hệ số của số hạng thứ 3 bằng:
A. -80
B. 80
C. -10
D. 10
-
Câu 2:
Trong khai triển (2a - 1)6 , tổng ba số hạng đầu là:
A. \(2{{\rm{a}}^6} - 6{{\rm{a}}^5} + 15{{\rm{a}}^4}\)
B. \(2{{\rm{a}}^6} - 15{{\rm{a}}^5} + 30{{\rm{a}}^4}\)
C. \(64{{\rm{a}}^6} - 192{{\rm{a}}^5} + 480{{\rm{a}}^4}\)
D. \(64{{\rm{a}}^6} - 192{{\rm{a}}^5} + 240{{\rm{a}}^4}\)
-
Câu 3:
Trong khai triển (2x - 1)10 , hệ số của số hạng chứa x8 là:
A. -11520
B. 45
C. 256
D. 11520
-
Câu 4:
Trong khai triển (a - 2b)8 , hệ số của số hạng chứa a4.b4 là:
A. 1120
B. 560
C. 140
D. 70
-
Câu 5:
Trong khai triển (0,2 + 0,8)5 , số hạng thứ tư là:
A. 0, 0064
B. 0, 4096
C. 0, 0512
D. 0, 2048
-
Câu 6:
Hệ số của x3y3 trong khai triển (1 + x)6 (1 + y)6 là:
A. 20
B. 800
C. 36
D. 400
-
Câu 7:
Trong khai triển (x - y)11 , hệ số của số hạng chứa x8.y3 là
A. \(C_{11}^3\)
B. \( - C_{11}^3\)
C. \( - C_{11}^5\)
D. \(C_{11}^8\)
-
Câu 8:
Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau: h( x) = x(1 - 2x)9
A. -4608
B. 4608
C. -4618
D. 4618
-
Câu 9:
Hệ số đứng trước x25.y10 trong khai triển(x3 +xy)15 là:
A. 2080
B. 3003
C. 2800
D. 3200
-
Câu 10:
Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\), hãy tìm hệ số của x31?
A. 9880
B. 1313
C. 14940
D. 1147
-
Câu 11:
Tìm hệ số của x9 trong khai triển f (x) = (1 + x)9 +(1 + x)10+ ... + (1 + x)14
A. 8089
B. 8085
C. 3003
D. 11312
-
Câu 12:
Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển \({\left( {\frac{x}{3} - \frac{3}{x}} \right)^{12}}\)
A. \(\frac{{55}}{9}\)
B. \(\frac{{13}}{2}\)
C. \(\frac{{621}}{{113}}\)
D. \(\frac{{1412}}{{3123}}\)
-
Câu 13:
Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức của: x(1 - 2x)5 + x2 (1 + 3x)10
A. 3320
B. 2130
C. 3210
D. 1313
-
Câu 14:
Tìm hệ số của x7 trong khai triển thành đa thức của (2 - 3x)2n , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: \(C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^3 + C_{2n + 1}^5 + ... + C_{2n + 1}^{2n + 1} = 1024\)
A. 2099529
B. -2099520
C. -2099529
D. 2099520
-
Câu 15:
Tìm hệ số không chứa x trong các khai triển sau \({\left( {{x^3} - \frac{2}{x}} \right)^n}\), biết rằng \(C_n^{n - 1} + C_n^{n - 2} = 78\) với x>0
A. -112640
B. 112640
C. -112643
D. 112643
-
Câu 16:
Tổng \(T = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n\) bằng:
A. 2n + 1
B. 2n - 1
C. 2n
D. 4n
-
Câu 17:
Tính tổng \({S_3} = C_n^1 + 2C_n^2 + ... + nC_n^n\)
A. 4n.2n-1
B. n.2n-1
C. 3n.2n-1
D. 2n.2n-1
-
Câu 18:
Tính tổng \({\left( {C_n^0} \right)^2} + {\left( {C_n^1} \right)^2} + {\left( {C_n^2} \right)^2} + ... + {\left( {C_n^n} \right)^2}\)
A. \(C_{2n}^n\)
B. \(C_{2n}^{n - 1}\)
C. \(2C_{2n}^n\)
D. \(C_{2n - 1}^{n - 1}\)
-
Câu 19:
Tính tổng \(S = 2.C_n^2 + 3.2C_n^3 + 4.3C_n^4 + ... + n\left( {n - 1} \right)C_n^n\)
A. \(n\left( {n + 1} \right){2^{n - 2}}\)
B. \(n\left( {n - 1} \right){2^{n - 2}}\)
C. \(n\left( {n - 1} \right){2^n}\)
D. \(\left( {n - 1} \right){2^{n - 2}}\)
-
Câu 20:
Tính tổng \({1.3^0}{.5^{n - 1}}C_n^{n - 1} + {2.3^1}{.5^{n - 2}}C_n^{n - 2} + ... + n{.3^{n - 1}}{5^0}C_n^0\)
A. \(n{.8^{n - 1}}\)
B. \(\left( {n + 1} \right){.8^{n - 1}}\)
C. \(\left( {n - 1} \right){.8^n}\)
D. \(n{.8^n}\)
-
Câu 21:
Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{2n + 1}^1 - 2.2C_{2n + 1}^2 + {3.2^2}C_{2n + 1}^3 - ... + \left( {2n + 1} \right){2^n}C_{2n + 1}^{2n + 1} = 2005\)
A. n=1001
B. n=1002
C. n=1114
D. n=102
-
Câu 22:
Khai triển (x + y)5 rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng \(S = C_5^0 + C_5^1 + ... + C_5^5\)
A. 32
B. 64
C. 1
D. 12
-
Câu 23:
Tìm số nguyên dương n sao cho: \(C_n^0 + 2C_n^1 + 4C_n^2... + {2^n}C_n^n = 243\)
A. 4
B. 11
C. 12
D. 5
-
Câu 24:
Khai triển (x + y)5 rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng \(S = C_5^0 + C_5^1 + ... + C_5^5\)
A. 32
B. 64
C. 1
D. 12
-
Câu 25:
Tính giá trị của tổng \(S = C_6^0 + C_6^1 + ... + C_6^6\) bằng
A. 64
B. 48
C. 72
D. 100
-
Câu 26:
Với n là số nguyên dương, gọi a3n-3 là hệ số của x3n-3 trong khai triển thành đa thức của \({\left( {{x^2} + 1} \right)^n}{\left( {x + 2} \right)^n}\) . Tìm n để \(({a_{3n - 3}} = 26n\)
A. n=3
B. n=4
C. n=5
D. n=2
-
Câu 27:
Tìm hệ số cuả x8 trong khai triển đa thức \(f\left( x \right) = {\left[ {1 + {x^2}\left( {1 - x} \right)} \right]^8}\)
A. 213
B. 230
C. 238
D. 214
-
Câu 28:
Tìm số hạng của khai triển \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt[3]{2}} \right)^9}\) là một số nguyên
A. 8 và 4536
B. 1 và 4184
C. 414 và 12
D. 1313
-
Câu 29:
Tính hệ số của x25 y10 trong khai triển (x3 + xy)15
A. 300123
B. 121148
C. 3003
D. 1303
-
Câu 30:
Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\), hãy tìm hệ số của x31
A. 9880
B. 1313
C. 14940
D. 1147
